名校
解题方法
1 . 在正方体
中，E，F，G分别为BC，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ） A． 与AF所成角的正切值为 |
B． 与平面AEF相交 |
C．过 的截面是四边形 |
D．点G到平面AEF的距离是点 到平面AEF的距离的比值是2：3 |
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2 . 已知正方体的棱长为
，
、
分别为棱
和棱的中点，则下列四个结论正确的是（ ）
的棱长为，、分别为棱和棱的中点，则下列四个结论正确的是（ ）A．直线 与 为异面直线 | B．直线 与所成的角为 |
C．直线与面 所成的角为 | D．到面 的距离为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，
交平面
于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，交平面于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）A． 三点共线 | B．异面直线 BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 | D．过点 的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-22更新
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547次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正三棱台
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，，，下列说法正确的是（ ） A．正三棱台体积为 |
B．侧棱与底面 所成角的余弦值为 |
C．点A到面 的距离为2 |
D．三棱台的外接球的表面积为 |
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2023-07-21更新
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597次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图，已知正方体的棱长为1，
为底面
的中心，交平面于点
，点
为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，为底面的中心，交平面于点，点为棱CD的中点，则（ ） A．四面体 的体积与表面积的数值之比为 |
| B．点到平面的距离为 |
C．异面直线 与所成的角为 |
| D．过点A1，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-21更新
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401次组卷
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2卷引用：江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）
6 . 在正三棱锥
中，设
，
，则下列结论中正确的有（ ）
中，设，，则下列结论中正确的有（ ）A．当 时，P到底面ABC的距离为 |
B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有 |
C．当 时，过点A作平面 分别交线段PB，PC于点E，F（E，F不重合），则 周长的最小值为 |
D．当 变大时，正三棱锥的表面积一定变大 |
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2023-07-18更新
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260次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图（1）所示，
和
都是直角三角形，
，如图（2）所示，把沿
边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接，下列说法正确的是（ ）
和都是直角三角形，，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接，下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B．与平面 的夹角的正弦值为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-07-18更新
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525次组卷
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2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
22-23高二下·云南昆明·期末
解题方法
8 . 已知直三棱柱
的所有顶点都在球的球面上，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，，则下列结论正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．到直线 的距离为 |
C．到平面 的距离为 |
D．到平面 的距离为 |
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解题方法
9 . 如图，在正方体中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ） A． 平面 |
B．直线 与 所成的角是 |
| C．点到平面的距离是 |
D．存在过点 且与平面平行的平面，平面截该正方体得到的截面面积为 |
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，过点
作平面
分别交于M，N两点，且
与
所成角的余弦值为
；
平面
；
的距离为
；
面积的最小值为6．
