1 . 如图，三棱锥
中，
平面
，
，
分别在棱
上，且
于
， 
于
，则下列说法正确的有（ ）
①
是直角
②
是异面直线
与
所成角
③
是直线与平面
所成角
④
是二面角
的平面角
中，平面，，分别在棱上，且于， 于，则下列说法正确的有（ ）①
是直角②
是异面直线与所成角 ③
是直线与平面所成角④
是二面角的平面角| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-01-20更新
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453次组卷
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3卷引用：山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题
名校
2 . 如图，
是一个三棱锥，
是圆的直径，
是圆上的点，
垂直圆所在的平面，
，分别是棱
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
是
，
，求
与平面
所成角的正弦值.
是一个三棱锥，是圆的直径，是圆上的点，垂直圆所在的平面，，分别是棱，的中点.（1）求证：
平面；（2）若二面角
是，，求与平面所成角的正弦值.
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2020-01-15更新
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338次组卷
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4卷引用：山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题
名校
3 . 在三棱锥中，PA、PB、PC两两垂直，
，Q是棱BC上一个动点，若直线AQ与平面PBC所成角的正切的最大值为
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，PA、PB、PC两两垂直，，Q是棱BC上一个动点，若直线AQ与平面PBC所成角的正切的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-12更新
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761次组卷
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7卷引用：2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学（文）试题
2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学（文）试题山西省太原市2020届高三高考数学（文科）模拟试题（三）四川省德阳市2019-2020学年高三一诊考试理科数学试卷（已下线）2020届高三3月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第七中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知正方体
的体积为
，点
在正方形
上，且
到的距离分别为
，则直线
与平面
所成角的正切值为
的体积为，点在正方形上，且到的距离分别为，则直线 与平面 所成角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-22更新
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1019次组卷
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15卷引用：山西省晋城市2021届高三二模数学（文）试题
山西省晋城市2021届高三二模数学（文）试题山西省晋城市2021届高三下学期二模数学（理）试题河南省九师联盟高考（晋城）2021届高三二模联考数学（理）试题陕西省（全国II卷）百校联盟2019-2020学年高三上学期TOP20九月联考数学（理）试题陕西省百校联盟2019-2020学年高三TOP20九月联考数学（文）试题2019年9月陕西省百校联盟高三TOP20联考数学（理）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省部分学校2021届高三四月联考文科数学试题河南省部分学校2021届高三四月联考理科数学试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
5 . 如图，在正方体中，点
是线段
上的动点，点为正方体对角线
上的动点，若三棱锥
的体积为正方体体积的
，则直线
与底面所成角的正切值为
中，点是线段上的动点，点为正方体对角线上的动点，若三棱锥的体积为正方体体积的，则直线与底面所成角的正切值为A． | B． | C．2 | D． |
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2019-06-18更新
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596次组卷
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2卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题
6 . 已知线段
平面
，点
线段，满足
.将点
绕
折起到点的位置，使直线与平面所成的角
最大，则
__________ ．
平面，点线段，满足.将点绕折起到点的位置，使直线与平面所成的角最大，则
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7 . 如图，在三棱锥中，底面
是等边三角形，为
边的中点，
平面，点在线段
上．
（1）证明：
；
（2）若
，直线和平面所成的角的正弦值为
，求点到平面
的距离．
中，底面是等边三角形，为边的中点，平面，点在线段上．（1）证明：
；（2）若
，直线和平面所成的角的正弦值为，求点到平面的距离．
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8 . 如图，三棱柱
中，侧面
为
的菱形，
.
(1)证明：平面
平面.
(2)若
，直线与平面所成的角为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为的菱形，.(1)证明：平面
平面.(2)若
，直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2018-03-09更新
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579次组卷
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3卷引用：山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（理）试题
名校
9 . 已知平面α及直线a，b，则下列说法正确的是( )
| A．若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行 |
| B．若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不可能垂直 |
| C．若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行 |
| D．若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直 |
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2018-02-10更新
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444次组卷
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6卷引用：山西省临汾市2017届高三考前适应性训练考试（三）数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 设二面角
的大小为，点在平面内，
点在上，且
，则与平面
所成的角的大小为__________ ．
的大小为，点在平面内，点在上，且，则与平面所成的角的大小为
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2017-03-17更新
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1502次组卷
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3卷引用：2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷
