1 . 在正三棱柱中,,,则下列说法正确的是( )
A.正三棱柱的体积为 |
B.三棱锥的体积为 |
C.二面角的大小为 |
D.点到平面的距离为 |
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名校
2 . 如图,将绘有函数部分图象的纸片沿x轴折成直二面角,若此时A,B两点之间的空间距离为,则____________ .
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2023-06-25更新
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670次组卷
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5卷引用:海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知四面体,且,,面面,则四面体的外接球与内切球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-09更新
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805次组卷
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3卷引用:海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题
解题方法
4 . 已知直四棱柱的底面是菱形,,且二面角的正切值为2,则( )
A. | B. |
C.向量在上的投影向量为 | D.向量在上的投影向量为 |
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2023-02-01更新
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484次组卷
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2卷引用:海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题
解题方法
5 . 如图,在长方体中,,,则下列结论:
①直线与直线所成的角为;
②直线与平面所成的角为;
③平面与平面所成的二面角为;
④平面与平面所成的二面角为直二面角.
其中正确结论的个数是( )
①直线与直线所成的角为;
②直线与平面所成的角为;
③平面与平面所成的二面角为;
④平面与平面所成的二面角为直二面角.
其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-07-09更新
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878次组卷
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3卷引用:海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题(B)
海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题(B)北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》
名校
解题方法
6 . 已知正四棱锥的侧面是边长为6的正三角形,点M在棱PD上,且,点Q在底面及其边界上运动,且面,则下列说法正确的是( )
A.点Q的轨迹为线段 |
B.与CD所成角的范围为 |
C.的最小值为 |
D.二面角的正切值为 |
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2022-05-31更新
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1501次组卷
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6卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2022届高三第十次质量检测数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1(已下线)7.3 空间角(精讲)湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为长方形,PA底面ABCD,PA=AB=2,E为线段PB的中点.
(1)若点F在线段BC上运动时,求证:;
(2)从下面两个条件中任选一个作为后面的条件补充,条件①:二面角所成的平面角大小为;条件②:直线PC与平面PAB所成角的正切值大小为. 若F为线段BC的中点,且___________(从上面两个条件选一个)求:平面AEF与平面ABCD的夹角的余弦值.
(1)若点F在线段BC上运动时,求证:;
(2)从下面两个条件中任选一个作为后面的条件补充,条件①:二面角所成的平面角大小为;条件②:直线PC与平面PAB所成角的正切值大小为. 若F为线段BC的中点,且___________(从上面两个条件选一个)求:平面AEF与平面ABCD的夹角的余弦值.
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8 . 如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,,E是PD的中点.
(1)证明:直线平面PAB;
(2)求直线与平面所成角;
(3)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:直线平面PAB;
(2)求直线与平面所成角;
(3)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为,求二面角的余弦值.
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2021-07-25更新
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1049次组卷
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2卷引用:海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题(B)
2012·海南省直辖县级单位·一模
名校
9 . 已知四棱锥中,底面为矩形,且,,若平面,,分别是线段,的中点.
(1)证明:;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,确定点的位置:若不存在,说明理由;
(3)若与平面所成的角为45°,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,确定点的位置:若不存在,说明理由;
(3)若与平面所成的角为45°,求二面角的余弦值.
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2019-11-07更新
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909次组卷
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15卷引用:2012届海南省琼海市高考模拟测试理科数学试卷
(已下线)2012届海南省琼海市高考模拟测试理科数学试卷(已下线)2012届山东省高考模拟预测卷(三)理科数学试卷(已下线)2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试理科数学试卷(已下线)2014届山东省日照一中高三上学期12月月考理数学试卷(已下线)2015届云南省玉溪一中高三上学期第一次月考理科数学试卷甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测:第三章 空间向量与立体几何(已下线)2011-2012学年安徽无为开城中学高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市一中高二期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学(理)河南省中原名校(即豫南九校)2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
10 . 如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,∠BAC=30°,BM⊥AC交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.
(1)证明:EM⊥BF;
(2)求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值.
(1)证明:EM⊥BF;
(2)求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值.
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2016-12-01更新
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1370次组卷
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9卷引用:2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷
2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012届浙江省台州中学高三下学期第二次统练文科数学(已下线)2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷(已下线)2012届浙江省东阳中学高三5月模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期回头考试理科数学试卷2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题2018届高三数学训练题:阶段滚动检测试题(六) 广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷