名校
1 . 将边长为4的正方形
沿对角线
折起，使点
不在平面
内，则下列命题是真命题的是（ ）
沿对角线折起，使点不在平面内，则下列命题是真命题的是（ ）A．不论二面角 为何值，总有 |
B．当二面角为 时， |
C．当二面角为 时， 是等边三角形 |
D．不论二面角为何值，四面体外接球的体积为 |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为2，棱
、
、
分别是
，
，
的中点，过、、三点作正方体的截面，
是
中点，则（ ）
的棱长为2，棱、、分别是，，的中点，过、、三点作正方体的截面，是中点，则（ ）A．截面多边形的周长为 | B．截面多边形的面积为 |
| C．截面多边形存在外接圆 | D． 的正弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知在四面体中，
，二面角
的大小为
，且点A，B，C，D都在球的球面上，
为棱上一点，
为棱
的中点．若
，则
（ ）
中，，二面角的大小为，且点A，B，C，D都在球的球面上，为棱上一点，为棱的中点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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1001次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
名校
4 . 有一个棱长为4的正四面体
容器，D是
的中点，E是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C． 的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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294次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
5 . 在三棱锥中，
，且
，则二面角的余弦值的最小值为______ .
中，，且，则二面角的余弦值的最小值为
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解题方法
6 . 三棱锥中，
，
，
，
，点M，N分别在线段
，
上运动.若二面角的大小为
，则
的最小值为______ .
中，，，，，点M，N分别在线段，上运动.若二面角的大小为，则的最小值为
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7 . 如图，已知二面角
的棱
上有
两点，
，且
，则（ ）
的棱上有两点，，且，则（ ） A．当 时，直线与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线 与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球的体积为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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名校
8 . 在四面体中，
，四面体的顶点均在球的表面上，则（ ）
中，，四面体的顶点均在球的表面上，则（ ）A．当二面角为时， | B．球的半径为1 |
| C．异面直线与可能垂直 | D． 与面所成角最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为
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10 . 在四棱锥
中，已知平面
平面
，
，若二面角
的正切值为，则四棱锥外接球的表面积为
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2024-03-29更新
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616次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
