二面角练习题及答案-北京高中数学期末-第3页-组卷网

21-22高一下·北京大兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中，

是棱

的中点.令直线

与

所成的角为

，直线

与平面

所成的角为

，二面角

的平面角为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-11更新 | 2841次组卷 | 7卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题

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21-22高一下·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 若一个正四棱锥的高和底面边长都为2，则它的侧面与底面所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-11更新 | 981次组卷 | 2卷引用：北京市第十二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·北京通州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角证明面面垂直求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在长方体

中，

，

，则下列结论：

①直线

与直线

所成的角为

；
②直线

与平面

所成的角为

；
③平面

与平面

所成的二面角为

；
④平面

与平面

所成的二面角为直二面角.
其中正确结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-07-09更新 | 873次组卷 | 3卷引用：北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求线面角由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 某中学的校友会为感谢学校的教育之恩，准备在学校修建一座四角攒尖的思源亭如图它的上半部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为

米，则以下说法不正确（）

A．底面边长为6米	B．体积为立方米
C．侧面积为平方米	D．侧棱与底面所成角的正弦值为

2022-01-29更新 | 405次组卷 | 3卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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20-21高二上·北京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断面面是否垂直二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，棱锥

中，

平面

，

是

中点，下列结论正确的是_______①

；②

；③平面

平面

；④二面角

的平面角为

．

2022-01-07更新 | 258次组卷 | 1卷引用：北京市首师大育新2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·北京西城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知三棱锥

中，

.
(1)求证：平面

平面

；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)若点M在线段

上，满足

，点N在线段

上，且

，求

的取值范围.

2021-12-30更新 | 435次组卷 | 3卷引用：北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题

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20-21高二上·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 正方体

中，点

为

中点，平面

与平面

所成二面角的余弦值为( )

A．

B．

C．

D．

2021-12-13更新 | 305次组卷 | 1卷引用：北京师范大学第三附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高一下·北京延庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

证明线面平行求点面距离证明面面垂直求二面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

8 . 正方体

中，

是的

中点，

是线段

上的一点. 给出下列命题：

① 平面

中一定存在直线与平面

垂直；
② 平面

中一定存在直线与平面

平行；
③ 平面

与平面

所成的锐二面角不小于

；
④ 当点

从点

移动到点E时，点

到平面

的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是___________________.

2021-08-15更新 | 720次组卷 | 3卷引用：北京市延庆区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·北京海淀·期末

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行证明线面垂直求线面角求二面角

名校

9 . 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P是对角线AC₁上一动点，在点P从顶点A移动到顶点C₁的过程中，下列结论中正确的有（）

A．二面角P﹣A₁D﹣B₁的取值范围是[0,

]

B．直线AC₁与平面A₁DP所成的角逐渐增大

C．存在一个位置，使得AC₁⊥平面A₁DP

D．存在一个位置，使得平面A₁DP∥平面B₁CD₁

2021-12-21更新 | 754次组卷 | 1卷引用：北京市人大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·山东泰安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行求二面角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在正方体

中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线AE与

所成角的范围为

D．二面角

的大小为

2021-04-16更新 | 1977次组卷 | 19卷引用：北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题

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