解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面
是
的中点，作
交
于点
.
(1)求证：
面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求平面
与平面的夹角的正弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，作交于点. (1)求证：
面；(2)求证：
平面；(3)求平面
与平面的夹角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面满足
，
底面，且
.
(1)求
到面
的距离；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面满足，底面，且. (1)求
到面的距离；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，点
，分别为
，的中点，且
.
(1)求的长；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且. (1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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294次组卷
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6卷引用：山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
4 . 已知
，
是2条不同的直线，
，
，
是3个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是2条不同的直线，，，是3个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若， ，则 |
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2023-08-10更新
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168次组卷
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3卷引用：山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，底面，则（ ）．
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ）．
A． | B．与平面所成角为 |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 | D．二面角 的正弦值为 |
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2023-04-27更新
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1040次组卷
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6卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练（苏教版）
6 . 如图，
在以为直径的圆
上，
垂直圆所在的平面，
，
，为
的中点，是
上一点，且平面
平面．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
在以为直径的圆上，垂直圆所在的平面，，，为的中点，是上一点，且平面平面．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 三棱锥
中，
平面
，
．若
，
，则该三棱锥体积的最大值为（ ）
中，平面，．若，，则该三棱锥体积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2023-02-23更新
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6431次组卷
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19卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题08 立体几何（理科）北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷（四）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题（已下线）专题09 立体几何初步山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课堂例题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
22-23高二上·山西晋中·期末
名校
8 . 如图，四边形为正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，且
，点
是线段
上的一点（不包括端点）．
；
(2)若
，且直线
与平面
所成角的大小为
，求三棱锥
的体积．
为正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且，点是线段上的一点（不包括端点）．
；(2)若
，且直线与平面所成角的大小为，求三棱锥的体积．
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2023-02-04更新
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498次组卷
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4卷引用：山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
（已下线）山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省名校联盟2023届高三下学期2月质量检测数学试题江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
名校
解题方法
9 . 如图所示，在正方体
中，O，F分别为
，
的中点，点P为棱
上的动点（不含端点），设二面角
的平面角为，直线OF与平面
所成角为，则（ ）
中，O，F分别为，的中点，点P为棱上的动点（不含端点），设二面角的平面角为，直线OF与平面所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D．以上均有可能 |
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2022-12-30更新
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375次组卷
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3卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
底面AB
，且
分别为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，底面AB，且分别为中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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2022-12-17更新
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208次组卷
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2卷引用：山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
