名校
1 . 条件①:图(1)中.条件②:图(1)中.条件③:图(2)中三棱锥A-BCD的体积为.从以上三个条件中任选一个,补充在问题(2)中的横线上,并加以解答.
如图(1)所示,在△ABC中, , ,过点A作AD⊥BC,垂足D在线段BC上,沿AD将△ABD折起,使 (如图(2)),点E,M分别为棱BC,AC的中点.
(1)求证:CD⊥ME;
(2)已知________,试在棱CD上确定一点N,使得,并求二面角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
如图(1)所示,在△ABC中, , ,过点A作AD⊥BC,垂足D在线段BC上,沿AD将△ABD折起,使 (如图(2)),点E,M分别为棱BC,AC的中点.
(1)求证:CD⊥ME;
(2)已知________,试在棱CD上确定一点N,使得,并求二面角的余弦值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-10-08更新
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272次组卷
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2卷引用:贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题(B)
名校
解题方法
2 . 如图,在正方体中,为的中点( )
A.平面 |
B. |
C.若正方体的棱长为1,则点D到平面的距离为 |
D.若正方体的棱长为1,则直线与所成角的余弦值为 |
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2023-09-29更新
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466次组卷
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2卷引用:贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-09-10更新
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980次组卷
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6卷引用:贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题
贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县某校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,,点为棱上的点,且.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-09-06更新
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602次组卷
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3卷引用:贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 在正方体中,棱长为1,已知点,分别是线段,上的动点(不含端点).下列结论正确的选项是( )
A.与不可能垂直 |
B.有无数条直线与直线平行 |
C.直线与平面所成角为定值 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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名校
解题方法
6 . 设正方体的棱长为1,点E是棱的中点,点M在正方体的表面上运动,则下列命题:
①如果,则点M的轨迹所围成图形的面积为;
②如果∥平面,则点M的轨迹所围成图形的周长为;
③如果∥平面,则点M的轨迹所围成图形的周长为;
④如果,则点M的轨迹所围成图形的面积为.
其中正确的命题个数为( )
①如果,则点M的轨迹所围成图形的面积为;
②如果∥平面,则点M的轨迹所围成图形的周长为;
③如果∥平面,则点M的轨迹所围成图形的周长为;
④如果,则点M的轨迹所围成图形的面积为.
其中正确的命题个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-07-27更新
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1029次组卷
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8卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(二)数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(二)数学试题河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-2河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(B素养提升卷)四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 在正方体中,、分别是棱、中点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.与是异面直线 |
C.为直角三角形 |
D.与所成角的余弦值 |
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名校
解题方法
8 . 已知不重合的平面、、和直线,则“”的充分不必要条件是( )
A.内有无数条直线与平行 | B.内的任何直线都与平行 |
C.且 | D.且 |
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2023-07-22更新
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770次组卷
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10卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(二)数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(二)数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题2020届山东省滕州市第一中学高三3月线上模拟考试数学试题(已下线)第1篇——集合,常用逻辑用语-新高考山东专题汇编浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试(期末)数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题(已下线)第04讲 直线、平面垂直的判定与性质(练习)广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
9 . 如图,在三棱柱中,底面是等边三角形,.
(1)证明:;
(2)若平面平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若平面平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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10 . 如图,在正三棱柱中,分别是棱的中点,连接是线段的中点,是线段上靠近点的四等分点,则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积与正三棱柱的体积之比为 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.若,则过三点作平面,截正三棱柱所得截面图形的面积为 |
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2023-05-29更新
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796次组卷
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4卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】