名校
1 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容,用曲率刻画空间的弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差,其中多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制.例如:正方体每个顶点均有3个面角,每个面角均为,故其各个顶点的曲率均为.如图,在直三棱柱中,,点的曲率为分别为的中点,则( )
A.直线平面 |
B.在三棱柱中,点的曲率为 |
C.在四面体中,点的曲率小于 |
D.二面角的大小为 |
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7日内更新
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306次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体中,为的中点,在棱上,且,则过且与垂直的平面截正方体所得截面的面积为( )
A.6 | B.8 | C.12 | D.16 |
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3 . 如图,在几何体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为平行四边形,四边形为菱形,为棱的中点,点在棱上,平面.
(1)证明平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-07更新
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1347次组卷
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2卷引用:河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
名校
解题方法
4 . 已知正方体的所有顶点均在一个表面积为的球面上,空间内的一点满足,若平面,平面,且平面,则的长为_________
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2023-08-30更新
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283次组卷
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2卷引用:河南省湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中,点满足,其中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则点轨迹所在直线与平面平行 |
B.若,则 |
C.若,则的最小值为 |
D.若与平面所成角的大小为,则的最大值为 |
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2023-12-29更新
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447次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥的平面展开图中,四边形是边长为2的正方形,是以为斜边的等腰直角三角形,,则四棱锥外接球的球心到面的距离为___________ .
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是矩形,,,,点是的中点,则线段上的动点到直线的距离的最小值为______ .
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2023-10-10更新
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556次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在平行四边形ABCD中,,点E,F分别为边BC和AD上的定点,,,,将,分别沿着AE,CF向平行四边形所在平面的同一侧翻折至与处,连接,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 如图所示,在正方体中,O,F分别为,的中点,点P为棱上的动点(不含端点),设二面角的平面角为,直线OF与平面所成角为,则( )
A. | B. | C. | D.以上均有可能 |
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2022-12-30更新
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386次组卷
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3卷引用:河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷理科数学试题
名校
10 . 如图所示,四边形为菱形,,平面平面,点是棱的中点.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
(3)若,当二面角的正切值为时,求直线与平面所成的角.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
(3)若,当二面角的正切值为时,求直线与平面所成的角.
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2023-02-05更新
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1573次组卷
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8卷引用:河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第19讲 空间图形的表面积和体积(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期中考试测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (2)