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解析
| 共计 289 道试题
1 . 如图,已知在长方体中,,点为棱上的一个动点,平面与棱交于,则下列说法正确的是(     

(1)三棱锥的体积为20
(2)直线与平面所成角正弦值的最大值为
(3)存在唯一的点,使得平面,且
(4)存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值
A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)
2024-04-16更新 | 507次组卷 | 1卷引用:四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟(二)数学(理科)试题
2 . 已知四面体中,,过点的其外接球直径夹角正弦值分别为,则夹角正弦值为______.
2024-04-16更新 | 519次组卷 | 1卷引用:河北省2024届高三大数据应用调研联合测评(Ⅵ)数学试题
3 . 如图,在正四面体中,分别为侧棱上的点,且的中点,为四边形内(含边界)一动点,,则(       

   

A.
B.五面体的体积为
C.点的轨迹长度为
D.与平面所成角的正切值为
2024-04-15更新 | 799次组卷 | 1卷引用:湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
4 . 如图1,在等腰梯形中,,且的中点,沿翻折,使得点到达的位置,构成三棱锥(如图2),则(       

A.在翻折过程中,可能垂直
B.在翻折过程中,二面角无最大值
C.当三棱锥体积最大时,所成角小于
D.点在平面内,且直线与直线所成角为,若点的轨迹是椭圆,则三棱锥的体积的取值范围是
2024-04-13更新 | 851次组卷 | 4卷引用:吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
5 . 在棱长为1的正方体中,过面对角线的平面记为,以下四个命题:

①存在平面,使;
②若平面与平面的交线为,则存在直线,使;
③若平面截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为;
④若平面过点,点在线段上运动,则点到平面的距离为
其中真命题的序号为____________
2024-04-12更新 | 369次组卷 | 2卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题
2024·全国·模拟预测
6 . 在三棱锥中,底面是等边三角形,侧面是等腰直角三角形,是平面内一点,且,若,则点的轨迹长度为(        
A.B.C.D.
2024-04-11更新 | 309次组卷 | 1卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)押题卷(六)
7 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面与底面所成的角为的中点.

(1)求证:平面
(2)若的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
2024-04-08更新 | 1995次组卷 | 6卷引用:山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
8 . 如图,在几何体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为平行四边形,四边形为菱形,为棱的中点,点在棱上,平面.
   
(1)证明平面
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
9 . 如图,在多面体中,底面是边长为的正方形,平面,动点在线段上,则下列说法正确的是(       
A.
B.存在点,使得平面
C.三棱锥的外接球被平面所截取的截面面积是
D.当动点与点重合时,直线与平面所成角的余弦值为
2024-03-22更新 | 1032次组卷 | 2卷引用:吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
10 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则(       

A.若点满足,则动点的轨迹长度为
B.三棱锥体积的最大值为
C.当直线所成的角为时,点的轨迹长度为
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度最大值为
2024-03-19更新 | 2196次组卷 | 3卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
共计 平均难度:一般