12-13高三上·辽宁本溪·期末
1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
您最近一年使用：0次
2022-01-15更新
|
1520次组卷
|
22卷引用：山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题
山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题（已下线）2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末文科数学（已下线）2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科预测题2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2014届陕西省西工大附中高三上学期第三次训练文科数学试卷2015届福建省清流一中高三上学期第二阶段测试文科数学试卷2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题安徽省“庐巢六校联盟”（金汤白泥乐槐六校）2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测文科数学试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）西藏林芝市第一中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）期中复习测试卷1（易）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）
2 . （多选题）如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，
，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（ ）
A． |
B．点 到平面 的距离为定值 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．异面直线 ， 所成的角为定值 |
您最近一年使用：0次
2021-09-16更新
|
3477次组卷
|
21卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题
山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题广东省汕头市2021届高三三模数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为
的中点.
；
（2）若
是边长为1的等边三角形，点在棱
上，
，且二面角
的大小为
，求三棱锥的体积.
中，平面平面，，为的中点.
；（2）若
是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2021-06-07更新
|
75223次组卷
|
119卷引用：山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高一下学期6月份月考数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题2021年全国新高考I卷数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）NO.2 方法专区——解答题的解题技法（一）（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）云南省宣威市第三中学2021-2022学年高二4月考试数学试题（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四） （6月1日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）江苏省常州市新桥高级中学等八校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题20 立体几何解答题-1苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题06 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考（11月）数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题1.4空间向量的应用河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期2月测试数学试题广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧（已下线）专题04 高考立几大题真题精练福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”
是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体
是一个刍甍，其中
是正三角形，
，则以下两个结论：①
；②
，（ ）
是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②，（ ）
| A．①和②都不成立 | B．①成立，但②不成立 |
| C．①不成立，但②成立 | D．①和②都成立 |
您最近一年使用：0次
2021-04-19更新
|
753次组卷
|
17卷引用：浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题
浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题浙江省丽水市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷381山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.1.2直线与平面平行（二）福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
5 . 如图，已知平面
平面
，直线
平面，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
平面
，求二面角
的余弦值.
平面，直线平面，且.（1）求证：
平面；（2）若
，平面，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2020-06-12更新
|
657次组卷
|
5卷引用：山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（北京卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）
名校
解题方法
6 . 在三棱锥D-ABC中，
，且
，
，M，N分别是棱BC，CD的中点，下面结论正确的是（ ）
，且，，M，N分别是棱BC，CD的中点，下面结论正确的是（ ）A． | B． 平面ABD |
C．三棱锥A-CMN的体积的最大值为 | D．AD与BC一定不垂直 |
您最近一年使用：0次
2020-04-13更新
|
775次组卷
|
5卷引用：2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题
2020届山东省高三下学期开学收心检测数学试题2020届山东省济宁市高三下学期第五次线上考试数学试题2020届山东省青岛市第一中学高三下学期第五次在线考试数学试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题
名校
7 . 如图，三棱柱
中，
，
，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，直线
与平面
所成角为，
为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，，，平面平面.（1）求证：
；（2）若
，直线与平面所成角为，为的中点，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2019-03-08更新
|
1211次组卷
|
11卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（理科）试题
【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（理科）试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届山东省六地市部分学校高三下学期3月线上考试数学试题山东省潍坊市高密一中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试（3）数学试卷江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期11月份阶段测试数学试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题山西省晋城市（高平一中、阳城一中、高平实验中学）2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学（理）试题
9-10高一下·云南昆明·期末
名校
8 . 如图,在正方体
中,M是
的中点,O是底面ABCD的中心,P是
上的任意点,则直线BM与OP所成的角为__________ .
中,M是的中点,O是底面ABCD的中心,P是上的任意点,则直线BM与OP所成的角为
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
|
1104次组卷
|
10卷引用：山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）09-10学年昆明三中高一下学期期末数学试卷（已下线）2010年吉林一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）2010-2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第十一课时 课后 1.4.2.2 夹角问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】
名校
9 . 如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．
您最近一年使用：0次
2019-01-11更新
|
841次组卷
|
6卷引用：山东省青岛第九中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
10-11高一·山东济南·开学考试
10 . 在三棱柱中，侧棱与底面垂直，
，
，
，点 是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，侧棱与底面垂直，，，，点 是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
.
您最近一年使用：0次
2018-11-01更新
|
293次组卷
|
3卷引用：2011年山东省济南外国语学校高一入学检测数学试卷
（已下线）2011年山东省济南外国语学校高一入学检测数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
