1 . AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上异于A、B的任意一点，连结PC，PB，AC，BC，得到四个三角形，其中直角三角形的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝BC＝AB＝2， ，D、E、F分别为AC、PA、PB的中点．
   
(1)证明：BD⊥PC；
(2)求三棱锥C﹣DEF的体积．

3 . 已知平面平面，，，线段，，， ，.求的长.
   

4 . 如图1，在边长为2的正方形中，，分别是，的中点，将，，分别沿，，折起，使重合于点，得到如图2所示的三棱锥，有下列判断：①平面；②在面的射影为的垂心；③三棱锥的外接球体积为；④二面角的余弦值为.其中正确的个数是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 长方体中，，设为的中点，直线与底面成角，则异面直线与所成角的大小为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图1，四边形为菱形，，是边长为2的等边三角形，点为的中点，将沿边折起，使，连接，如图2，
      
(1)证明：；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得∥平面？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在正三棱锥中，是侧棱的中点，是底面的中心，则下列四个结论中，对任意正三棱锥，不成立的是（       ）

A．平面	B．
C．	D．

8 . 如图，在四棱锥中，，底面ABCD为菱形，边长为2，，，且，异面直线PB与CD所成的角为.
   
(1)求证:平面ABCD;
(2)若E是线段OC的中点，求点E到直线BP的距离.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，.
   
(1)求证：平面；
(2)若，求与所成角的余弦值.

10 . 如图1，已知是直角梯形，，，，C、D分别为BF、AE的中点，，，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角的大小为60°，如图2所示，设N为BC的中点.
   
(1)证明：；
(2)若M为AE上一点，且，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.