1 . 已知直线a、b与平面、，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2 . 贵州榕江“村超”火爆全网，引起旅游爱好者、社会名流等的广泛关注．足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗蹴鞠的场景．已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D，连接这四点构成三棱锥A-BCD如图所示，顶点A在底面的射影落在内，它的体积为，其中和都是边长为2的正三角形，则该“鞠”的表面积为______．
   

3 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为等腰梯形，.
   
(1)证明：平面：
(2)若，求点到平面的距离.

4 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

5 . 如图，在平行六面体中，每一个面均为边长为2的菱形，平面底面，，分别是，的中点，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)若侧棱与底面所成的角为60°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

6 . 如图，在由三棱锥和四棱锥拼接成的多面体中，平面，平面平面，且是边长为的正方形，是正三角形.
   
(1)求证:平面；
(2)若多面体的体积为16，求与平面所成角的正弦值.

7 . 在四棱锥中，四边形为正方形，，平面平面，，点为上的动点，平面与平面所成的二面角为（为锐角），则当取最小值时，三棱锥的体积为 ___.

8 . 如图，直三棱柱为等腰直角三角形，，且分别是的中点，分别是上的两个动点，则（       ）

A．与一定是异面直线	B．三棱锥的体积为定值
C．直线与所成角为	D．若为中点，则四棱锥的外接球体积为

9 . 如图①所示，在四棱锥中，，平面平面，且是边长为2的等边三角形.

（1）求证：.
（2）过点S作，使得四边形为菱形，连接，得到的图形如图②所示，已知平面平面，且直线平面，直线平面，求三棱锥的体积.

10 . 如图，把边长为4的正方形ABCD沿对角线AC折起，当直线BD和平面ABC所成的角为时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．