1 . 如图所示，在四棱锥中，为等腰直角三角形，，平面平面ABCD，，，．
   
(1)求证：平面平面PCD；
(2)若点E为PB的中点，F为CD的中点，点M为AB上一点，当时，求三棱锥的体积．

2 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

3 . 如图，在平面四边形中，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若所得三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 正方形沿对角线折成直二面角，则异面直线与夹角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图1，为等边的中位线，将沿折起，构成如图2所示的四棱锥，其中.

(1)求证：平面；
(2)若平面平面，求二面角的余弦值.

6 . 在三棱锥中，已知底面ABC，分别是线段上的动点.则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，一定为直角三角形

C．当时，平面平面

D．当平面AEF时，平面与平面不可能垂直

7 . 如图，已知平面，，是直线上的两点，是平面内的两点，且,是平面上的一动点，且直线与平面所成角相等，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，平面，，，，，动点在棱上运动.

(1)求证：平面；
(2)当时，求二面角的余弦值.

9 . 如图，四棱柱的底面为矩形，为中点，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值．

10 . 如图1是半圆（以为直径）与Rt组合成的平面图，其中，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与Rt所在平面垂直，点是的中点．

(1)求证：；
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值．