1 . 如图，在正方体中，为棱的中点．动点沿着棱从点向点移动，对于下列四个结论：
①存在点，使得；
②存在点，使得平面；
③的面积越来越小；
④四面体的体积不变．

其中，所有正确的结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，正方体中，M是的中点，则（       ）

A．直线与直线相交，直线平面

B．直线与直线平行，直线平面

C．直线与直线AC异面，直线平面

D．直线与直线垂直，直线∥平面

3 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若，则
②若，则
③若，则
④若，则
其中错误的命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件能使n⊥α成立的是（　　）

A．α⊥β，m⊂β	B．α∥β，n⊥β
C．α⊥β，n∥β	D．m∥α，n⊥m

5 . 直三棱柱中，点为棱的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)判断是否存在经过的平面满足，并说明理由．

6 . 在正方体中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个结论：
①；
②直线与平面的夹角不变；
③三棱锥的体积不变；
④点到，，，四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（       ）

A．②③

B．③④

C．①③④

D．①②④

7 . 如图1，等腰直角三角形ABC，，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点，在直线l上的射影为C₁，在平面ABC上的射影C₂落在直线AB上，则取得最小值时，C₁到直线AB的距离为___________．

8 . 如图所示，在正方体中，E是棱的中点，F是侧面内的动点，且与平面平行，下列说法正确的是____________.

①点F的轨迹是一条线段；
②与BE是异面直线；
③与不可能平行；
④与平面不可能垂直.

9 . 四面体ABCD的三组对棱分别相等（即），有以下四个结论：
①四面体ABCD每组对棱相互垂直；
②从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；
③连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互相垂直平分；
④从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．
其中所有正确结论的序号为______．

10 . 已知正方体棱长为2，P为空间中一点.下列论述正确的是（       ）

A．若，则异面直线BP与所成角的余弦值为

B．若，三棱锥的体积不是定值

C．若，有且仅有一个点P，使得平面

D．若，则异面直线BP和所成角取值范围是