1 . 如图，一张纸的长、宽分别为，，四条边的中点分别是，，，，现将其沿图中虚线折起，使得，，，四点重合为一点，从而得到一个多面体，关于该多面体有下述四个结论：
①该多面体是六面体；
②点到棱的距离为；
③平面；
④该多面体外接球的直径为，
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①④

B．③④

C．②③

D．②③④

2 . 已知三棱锥的顶点P在底面的射影O为的垂心，若，且三棱锥的外接球半径为3，则的最大值为（       ）

A．8

B．10

C．18

D．22

3 . 如图，在中，，，，沿BD将翻折到的位置，使平面平面.

（1）求证：平面；
（2）若在线段上有一点M满足，且二面角的大小为，求的值.

4 . 如图，三棱锥的底面和侧面都是等边三角形，且平面平面，点在侧棱上．

（1）当为侧棱的中点时，求证：平面；
（2）若二面角的大小为60°，求的值．

5 . 已知正方体的棱长为4，P是中点，过点作平面，满足平面，则平面与正方体的截面周长为________.

6 . 如图所示的几何体中，四边形为菱形，，平面，.

（1）求证：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值；
（3）若，是内的一点，求点到平面，平面，平面的距离的平方和最小值.

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点E，F分别为线段，上的动点.

（1）证明：；
（2）当点F与点重合时，求四面体的体积.

8 . 在三棱柱中，底面是等腰三角形，且，侧面 是菱形，，平面平面，点是的中点．

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

9 . ，分别为菱形的边，的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，下列选项正确的是（       ）
①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐变小的过程中，三棱锥外接球的半径先变小后变大；④若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则的取值范围是

A．①②

B．①②④

C．①④

D．①②③④

10 . 如图，在直四棱柱中，底面是矩形，与交于点，.
（1）证明：平面.
（2）求点到平面的距离.