1 . 已知四棱锥，底面是边长为6的菱形，，底面且.若此四棱锥的内切球的表面积为，则该四棱锥的体积为_______.

2 . 试在①，②，③三个条件中选两个条件补充在下面的横线处，使得 面ABCD成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题：

如图，在四棱锥中，，底ABCD为菱形，若__________，且 ，异面直线PB与CD所成的角为，求二面角的余弦值.

3 . 如图甲，E是边长等于2的正方形的边CD的中点，以AE、BE为折痕将△ADE与△BCE折起，使D，C重合(仍记为D)，如图乙.

（1）探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可，不含DE⊥DA，DE⊥DB，说明理由)；
（2）求二面角D-BE-A的余弦值

4 . 如图，在中，，，为的中点，，.现将沿翻折至，得四棱锥.

（1）证明：；
（2）若，求直线与平面所成角的正切值

5 . 在四棱锥中，，则四棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．3

6 . 在棱长为的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E是正方形BB₁C₁C的中心，M为C₁D₁的中点，过A₁M的平面与直线DE垂直，则平面截正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁所得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知在中，为的中点，为所在平面外一点，且，设二面角的大小为，二面角的大小为，则（       ）

A．	B．
C．	D．的大小与点的位置有关

8 . 已知如图一，，，，分别为，的中点，在上，且，为中点，将沿折起，沿折起，使得，重合于一点（如图二），设为．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．

9 . 已知三棱锥中，与均为等腰直角三角形，且，，为上一点，且平面.

（1）求证：；
（2）过作一平面分别交， ， 于，，，若四边形为平行四边形，求多面体的表面积.

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，，、分别为、的中点.

求证：平面；
设为上一点，且，求点到平面的距离.