名校
1 . 如图①,在平面多边形ABCDE中,,为等腰直角三角形,四边形ABCD为等腰梯形,且,沿AD将折起,使得,M为BC的中点,连接AM,BD,如图②.
(1)证明:;
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
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2022-12-03更新
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454次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知三棱锥的棱,,两两垂直,,,为的中点,在棱上,且平面,则( )
A. | B.与平面所成的角为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 | D.点A到平面的距离为 |
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2022-11-27更新
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731次组卷
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6卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
3 . 如图,已知在长方体中,,,,点为棱上的一个动点,平面与棱交于,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为20 |
B.直线与平面所成角正弦值的最大值为 |
C.存在唯一的点,使得平面,且 |
D.存在唯一的点,使截面四边形的周长取得最小值 |
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2022-11-25更新
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239次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱锥中,平面平面,且,,则下列说法正确的是( )
A. | B.直线与平面所成的角为 |
C.二面角的余弦值为 | D.若,则到平面的距离为 |
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名校
5 . 如图1,在边长为4的菱形中,,点,分别是边,的中点,,.沿将翻折到的位置,连接,,,得到如图2所示的五棱锥.
(1)在翻折过程中是否总有平面平面?证明你的结论;
(2)当四棱锥体积最大时,求直线和平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在线段上是否存在一点,使得平面与平面所成角的余弦值为?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)在翻折过程中是否总有平面平面?证明你的结论;
(2)当四棱锥体积最大时,求直线和平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在线段上是否存在一点,使得平面与平面所成角的余弦值为?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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6 . 如图,已知正方体的棱长为2,点,在平面内,若,,则下述结论正确的是( )
A.异面直线与之间的距离为2 | B.到直线的最大距离为 |
C.点的轨迹是一个圆 | D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
7 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则( )
A.⊥ | B.是等边三角形 |
C.AB与平面BCD所成的角为60° | D.AB与CD所成的角为90° |
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2022-11-19更新
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545次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.3.3空间角的计算(2)(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 是从点P出发的三条射线,每两条射线的夹角均为,那么直线与平面所成角的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-18更新
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2043次组卷
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29卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学(理)试卷2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测文科数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 二、距离与角河南省焦作市博爱县英才学校2020-2021学年第一学期第三次考试高二数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习(一)数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)1.4 空间向量的应用重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第07讲 线面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文科)试题山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图1,在平面四边形ABCD中,已知ABDC,,,E是AB的中点.将△BCE沿CE翻折至△PCE,使得,如图2所示.
(1)证明:;
(2)求直线DE与平面PAD所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线DE与平面PAD所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 在直三棱柱中,是棱上的动点.记直线与平面所成角大小为,与直线所成角大小为,则与的大小关系是__________ .
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2022-11-07更新
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469次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题