1 . 如图,D为圆锥的顶点,O是圆锥底面的圆心,为底面直径,.是底面的内接正三角形,P为上一点,.
(1)证明:平面平面PBC;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面PBC;
(2)求二面角的余弦值.
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2 . 如图,D为圆锥的顶点,O是圆锥底面的圆心,AE为底面直径,.△是底面的内接正三角形,P为DO上一点,.
(1)证明:平面平面PBC;
(2)求E到平面PBC的距离.
(1)证明:平面平面PBC;
(2)求E到平面PBC的距离.
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2023-04-13更新
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712次组卷
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4卷引用:贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(文)试题
3 . 如图所示,在四棱锥中,侧面侧面,,,, ,.
(1)求证:平面平面;
(2)若点A关于中点的对称点为,三棱锥的体积为,求点A到的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)若点A关于中点的对称点为,三棱锥的体积为,求点A到的距离.
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4 . 设点是棱长为的正方体表面上的动点,点是棱的中点,为底面的中心,则下列结论中所有正确结论的编号有
①当点在底面内运动时,三棱锥的体积为定值;
②当点在线段上运动时,异面直线与所成角的取值范围是;
③当点在线段上运动时,平面平面;
④当点在侧面内运动时,若到棱的距离等于它到棱的距离,则点的轨迹为抛物线的一部分.
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2023-02-18更新
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306次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(文)试题
贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(文)试题贵州省贵阳市普通中学2023届高三上学期期末监测考试数学(理)试题四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考理科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
解题方法
5 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,,分别为,的中点,与交于点,,,为上一点,.
(1)证明:,,,四点共面;
(2)求证:平面平面.
(1)证明:,,,四点共面;
(2)求证:平面平面.
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6 . 如图,在正三棱柱中,,D,E分别是棱BC,的中点.
(1)证明:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
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2023-01-19更新
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339次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测(期末)数学(文)试题
贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测(期末)数学(文)试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学(文)试题(已下线)模块三 专题8(立体几何初步)拔高能力练(北师大版)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(立体几何初步)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题8大题分类练(立体几何初步)拔高能力练(苏教版)
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,平面ABCD,,
(1)求证:平面平面PBC;
(2)试问在线段PC上是否存在一点M,使得二面角的大小为,若存在求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)试问在线段PC上是否存在一点M,使得二面角的大小为,若存在求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-01-04更新
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821次组卷
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3卷引用:贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考(一)数学(理)试题
8 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的大小为,求点D到的距离.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的大小为,求点D到的距离.
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9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面底面,.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点是线段的中点,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点是线段的中点,求二面角的余弦值.
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10 . 如图,在三棱锥是,,且,O为的中点,若是边长为1的等边三角形,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求点O到平面的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)求点O到平面的距离.
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