1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-03更新
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440次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-12-22更新
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258次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，直四棱柱的底面为菱形，且
，
，E，F分别为BC，
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值．
的底面为菱形，且，，E，F分别为BC，的中点． (1)证明：平面
平面．(2)求平面
和平面的夹角的余弦值．
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2023-08-13更新
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808次组卷
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4卷引用：贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，D，E分别为
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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1346次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，
，
，
，直线PB与平面ABCD所成的角为
，E是棱PD的中点．
(1)求证：平面平面PCD；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，，，，直线PB与平面ABCD所成的角为，E是棱PD的中点． (1)求证：平面
平面PCD；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-11-27更新
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113次组卷
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3卷引用：贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥中，
平面，
，，
分别为，的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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2023-11-25更新
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1063次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末安徽省六安市毛坦厂中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 如图所示，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，点在棱
上，且
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)设是的中点，点
在棱上，且
平面
，求二面角
的正弦值．
中，平面平面，点在棱上，且． (1)证明：平面
平面．(2)设
是的中点，点在棱上，且平面，求二面角的正弦值．
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2023-08-03更新
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493次组卷
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4卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（二）试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）样卷（二）试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题（二）【培优版】（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，
，
，
，
，
是等边三角形．
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，底面为梯形，，，，，是等边三角形．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-07-25更新
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428次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知直角梯形与
，
，
，
，AD⊥AB，
，G是线段
上一点.
(1)平面⊥平面ABF
(2)若平面⊥平面，设平面
与平面
所成角为
，是否存在点G，使得
，若存在确定G点位置；若不存在，请说明理由.
与，，，，AD⊥AB，，G是线段上一点.(1)平面
⊥平面ABF(2)若平面
⊥平面，设平面与平面所成角为，是否存在点G，使得，若存在确定G点位置；若不存在，请说明理由.
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2023-07-21更新
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1557次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
