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解题方法
1 . 如图,在矩形中,,将沿折起到的位置,使得平面与平面的夹角为,则,之间的距离为______ .
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2024-01-10更新
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500次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,过点作直线交于两点. 现将所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角,如图,翻折后两点的对应点分别为,且若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-20更新
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1567次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题
安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-3(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题(一)
名校
解题方法
3 . 正△ABC的边长为2,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,先将△ABC沿CD翻折成直二面角.
(1)求二面角E-DF-C的余弦值;
(2)在线段BC上是否存在一点,使AP⊥DE?证明你的结论.
(1)求二面角E-DF-C的余弦值;
(2)在线段BC上是否存在一点,使AP⊥DE?证明你的结论.
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2023-03-20更新
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316次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(2)(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
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4 . 已知平面平面,B,D是l上两点,直线且,直线且.下列结论中,错误的有( )
A.若,,且,则ABCD是平行四边形 |
B.若M是AB中点,N是CD中点,则 |
C.若,,,则CD在上的射影是BD |
D.直线AB,CD所成角的大小与二面角的大小相等 |
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2023-02-23更新
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5221次组卷
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14卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)(已下线)专题08 立体几何(理科)河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(3月)数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】
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解题方法
5 . 如图所示,一个仓库设计由上部屋顶和下部主体两部分组成,屋顶的形状是四棱锥,四边形是正方形,点为正方形的中心,平面;下部的形状是长方体.已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比,比例系数为,下部主体造价与高度成正比,比例系数为.现欲建造一个上、下总高度为12 m,m的仓库.
(1)①若屋顶的高,请将总造价表示为x的函数;
②若屋顶侧面与底面所成二面角角为,请将总造价表示为的函数;
(2)选择(1)中的一个方案,求出总造价的最小值.
(1)①若屋顶的高,请将总造价表示为x的函数;
②若屋顶侧面与底面所成二面角角为,请将总造价表示为的函数;
(2)选择(1)中的一个方案,求出总造价的最小值.
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6 . 如图,在四棱锥中,,E是PB的中点.
(1)求CE的长;
(2)设二面角平面角的补角大小为,若,求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值.
(1)求CE的长;
(2)设二面角平面角的补角大小为,若,求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值.
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2023-01-09更新
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953次组卷
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4卷引用:安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(2)(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3
解题方法
7 . 如图,把边长为2的正方形纸片沿对角线折起,设二面角的大小为,异面直线与所成角为,当时,的取值范围是___________ .
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2022-11-24更新
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342次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷
8 . 如图,在以为顶点,母线长为的圆锥中,底面圆的直径长为,是圆所在平面内一点,且是圆的切线,连接交圆于点,连接.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点,连接,,当二面角的大小为时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点,连接,,当二面角的大小为时,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-05-19更新
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502次组卷
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7卷引用:【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三年级第三次教学质量检查考试数学(理工类)
9 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,ADBD,AB=2AD,且PD⊥底面ABCD.
(1)证明:平面PBD⊥平面PBC;
(2)若二面角P-BC-D为,求AP与平面PBC所成角的正弦值.
(1)证明:平面PBD⊥平面PBC;
(2)若二面角P-BC-D为,求AP与平面PBC所成角的正弦值.
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2023-03-14更新
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755次组卷
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12卷引用:安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题
安徽省滁州市2018-2019学年高二第一学期期末联考(理科)数学试题黑龙江省齐市地区普高联谊2018~2019学年高二上学期期末考试数学(理)试卷甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省新乡、焦作市部分学校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章,含数列和导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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10 . 如图,二面角等于,A、是棱l上两点,BD、AC分别在半平面、内,,,且,则CD的长等于________ .
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2022-02-08更新
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1930次组卷
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12卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第1讲 空间向量及其运算 (2)江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第04讲 空间向量及其运算 (2)福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题