1 . 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，EF是的中位线，AC与EF交于点G，已知是绕EF旋转过程中的一个图形，且．给出下列结论：

   

①平面；
②平面平面；
③二面角的平面角是直线OP与平面ABCD所成角的2倍．
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点在棱上，平面.
   
(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.

3 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，分别为的中点．

(1)求证：//平面；
(2)再从条件（1）、条件（2）这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的平面角的余弦值．
条件①：平面；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

4 . 如图，在等腰梯形ABCD中，.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且.下列结论正确的是（　　）
   

A．平面APC⊥平面ABC

B．二面角的大小为

C．三棱锥的外接球的表面积为5π

D．点C到平面APB的距离为

5 . 在图1中，为等腰直角三角形，，，为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，使得．
   
(1)证明：平面．
(2)求二面角的余弦值．

6 . 在菱形中，，，将绕对角线所在直线旋转至，使得，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正三棱柱的各棱长都是4，点是棱的中点，动点在侧棱上，且不与点重合，设二面角的大小为，则的最小值为_________.

8 . 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为2，则侧面与底面所成的二面角为________．