名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面
．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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382次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
2 . 如图，已知四棱锥
中，底面
是长方形，
平面
为
上一点，
．
(1)若
平面
，求证：
；
(2)若
且
，求二面角
的余弦值．
中，底面是长方形，平面为上一点，． (1)若
平面，求证：；(2)若
且，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 在正三棱锥
中，二面角
的平面角为
，则
与平面
所成角的正切值为（ ）
中，二面角的平面角为，则与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
4 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（ ）
A． 是正三棱锥 |
B．直线 平面ACD |
| C．直线AD与OB所成的角是45° |
D．二面角 为45° |
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2023-09-10更新
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218次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图，已知在三棱柱
中，平面
平面
，且平面平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，
，
，
分别为
，
的中点，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面平面，且平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，，，分别为，的中点，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-24更新
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666次组卷
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2卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形.
(1)若点
是
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，
，且平面
平面，求二面角
的正弦值.
中，底面是菱形. (1)若点
是的中点，证明：平面；(2)若
，，且平面平面，求二面角的正弦值.
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2023-07-26更新
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1024次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面
是正三角形，侧面底面，
是的中点．
平面
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的余弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的余弦值．
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2023-07-08更新
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1360次组卷
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7卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
8 . 在图1中，
为等腰直角三角形，
，
，
为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且
，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，使得
．
(1)证明：
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
为等腰直角三角形，，，为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，使得． (1)证明：
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2023-06-03更新
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1547次组卷
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12卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-1福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
9 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，点H为线段PB上一点（不含端点），平面AHC⊥平面PAB．
(1)证明：
；
(2)若
，四棱锥P－ABCD的体积为
，求二面角P－BC－A的余弦值．
(1)证明：
；(2)若
，四棱锥P－ABCD的体积为，求二面角P－BC－A的余弦值．
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2023-02-19更新
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822次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.13 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱中，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，
，点D，E分别为棱BC，
上的中点．
(1)求证：AD//平面
；
(2)若二面角的大小为
，求实数t的值．
中，△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，，点D，E分别为棱BC，上的中点．(1)求证：AD//平面
；(2)若二面角
的大小为，求实数t的值．
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2022-10-30更新
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387次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（理）试题
