1 . 如图，在矩形中，，，是的中点.将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足，且，，点和分别为棱和的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

3 . 如图，在四棱锥中，且和分别是棱和的中点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，已知是等边三角形，平面，，，点为棱的中点.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

5 . 如图，四边形中，，，，沿对角线将翻折成，使得.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，直三棱柱的所有棱长都是2，D、E分别是AC、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

7 . 在正三棱柱中，点是的中点，．
（1）求证：∥平面；
（2）试在棱上找一点，使．

8 . 如图，在中，，，，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，三棱柱ABC–A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥侧面ABB₁A₁，AC=AA₁=AB，∠AA₁C₁=60°，AB⊥AA₁，H为棱CC₁的中点，D为BB₁的中点．
   
（1）求证：A₁D⊥平面AB₁H；
（2）若AB=，求三棱柱ABC–A₁B₁C₁的体积．

10 . 在三棱锥中，，，．

（1）求证：；
（2）点为上一动点，设为直线与平面所形成的角，求的最大值．