解题方法
1 . 在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，△ABD沿对角线BD翻折，形成三棱锥A﹣BCD．
①当
时，三棱锥A﹣BCD的体积为
；
②当面ABD⊥面BCD时，AB⊥CD；
③三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为定值．
以上命题正确的是_____ ．
①当
时，三棱锥A﹣BCD的体积为；②当面ABD⊥面BCD时，AB⊥CD；
③三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为定值．
以上命题正确的是
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解题方法
2 . 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，，D为AC上的一点（不含端点），将△BCD沿直线BD折起，使点C在平面ABD上的射影O在线段AB上，则线段OB的取值范围是（ ）
，D为AC上的一点（不含端点），将△BCD沿直线BD折起，使点C在平面ABD上的射影O在线段AB上，则线段OB的取值范围是（ ）A．（ ，1） | B．（， ） | C．（，1） | D．（0，） |
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2020-05-19更新
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337次组卷
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2卷引用：2020届四川省绵阳市高三第三次诊断性测试数学（理）试题
3 . 如图，矩形
中，
，
，
为
的中点，点
，
分别在线段
，
上运动（其中不与
，
重合，不与
，
重合），且
，沿
将
折起，得到三棱锥
，则三棱锥体积的最大值为______ .
中，，，为的中点，点，分别在线段，上运动（其中不与，重合，不与，重合），且，沿将折起，得到三棱锥，则三棱锥体积的最大值为
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名校
解题方法
4 . 如图，矩形中，，，为的中点，点，分别在线段，上运动（其中不与，重合，不与，重合），且，沿将折起，得到三棱锥，则三棱锥体积的最大值为______ ；当三棱锥体积最大时，其外接球的半径
______ .
中，，，为的中点，点，分别在线段，上运动（其中不与，重合，不与，重合），且，沿将折起，得到三棱锥，则三棱锥体积的最大值为体积最大时，其外接球的半径
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5 . 如下图①，在直角梯形中，
，
，
，点
在线段上运动.如下图②，沿
将
折至
，使得平面
平面
，则
的最小值为______ .
中，，，，点在线段上运动.如下图②，沿将折至，使得平面平面，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 四棱锥
，
面PAB，
面PAB，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，满足上述条件的四棱锥顶点P的轨迹是（ ）
，面PAB，面PAB，底面ABCD为梯形，，，，，满足上述条件的四棱锥顶点P的轨迹是（ ）| A．线段 | B．圆的一部分 |
| C．椭圆的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2020-05-09更新
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552次组卷
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3卷引用：2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题
2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）第41练 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图A，B，C，D为空间四点,在△ABC中，AB=2，AC=BC=
，等边三角形ADB以AB为轴旋转,当平面ADB⊥平面ABC时，CD=（ ）
，等边三角形ADB以AB为轴旋转,当平面ADB⊥平面ABC时，CD=（ ）A． | B．2 |
C． | D．1 |
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名校
8 . 下列命题错误的是（ ）
A．若平面 平面 ，则平面 内所有直线都垂直于平面 |
| B．若平面平面，则平面内一定存在直线垂直于平面 |
| C．若平面不垂直于平面，则平面内一定不存在直线垂直于平面 |
D．若平面平面 ，平面 平面， ，则 |
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2020-09-02更新
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474次组卷
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9卷引用：百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题
百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈师大附中2021届高三（上）期中数学（理科）试题（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题
名校
解题方法
9 . 已知S，A，B，C是球O表面上的点，
平面
，则球O的表面积是_______ ；
平面，则球O的表面积是
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2021-09-04更新
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434次组卷
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14卷引用：2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷
2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年河北省石家庄市正定中学高二上期末文科数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测理科数学试题河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
10 . 如图，已知四边形为直角梯形，
为矩形，平面
平面，
∥，
，
，
．
（1）若点为
中点，求证：
平面
；
（2）若点为线段上一动点，求
与平面
所成角的取值范围．
为直角梯形，为矩形，平面平面，∥，，，．（1）若点
为中点，求证：平面；（2）若点
为线段上一动点，求与平面所成角的取值范围．
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