19-20高二·全国·课后作业
1 . 正方体
的棱长为1，动点
在线段
上，动点
在平面 
上，且
平面
.线段
长度的取值范围为（ ）
的棱长为1，动点在线段上，动点在上，且平面.线段长度的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，矩形
和梯形
所在的平面垂直，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面所成的角等于
，求钝二面角
的余弦值.
和梯形所在的平面垂直，，，，，.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成的角等于，求钝二面角的余弦值.
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2020-08-10更新
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806次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，为正方形，平面
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求四棱锥的体积．
中，为正方形，平面平面．（1）证明：
；（2）若
，，求四棱锥的体积．
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解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，侧面
底面，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的正切值.
中，底面是直角梯形，，，侧面底面，，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求二面角的正切值.
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2020-08-05更新
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326次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用
名校
解题方法
5 . 如图，圆柱的轴截面是四边形，E是底面圆周上异于
的一点，则下列结论中正确的是（ ）
，E是底面圆周上异于的一点，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． | C． 平面 | D．平面 平面 |
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2020-08-05更新
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2092次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（1）练习(2）（已下线）全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新东方】双师291高一下湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第2课时 两平面垂直（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》4.4平面与平面的位置关系（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，点在棱
上.
（1）若为的中点，证明：
.
（2）若
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
中，，，平面平面，点在棱上.（1）若
为的中点，证明：.（2）若
与平面所成角的正弦值为，求.
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2020-08-04更新
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136次组卷
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4卷引用：贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题
贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题2020届湖南省邵阳市高三二模理科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期期末模拟测试二数学试题
名校
解题方法
7 . 在多面体
中，四边形
为菱形，
，平面
平面，
，
，
.
（1）若
是线段
的中点，证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，四边形为菱形，，平面平面，，，.（1）若
是线段的中点，证明：平面平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-08-03更新
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779次组卷
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6卷引用：四川省内江市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
8 . 已知m，n是两条不重合的直线，
，
，
是三个两两不重合的平面，下列命题是真命题的有（ ）
，，是三个两两不重合的平面，下列命题是真命题的有（ ）| A．若m⊥，m⊥，则∥ |
B．若m ，n，m∥n，则∥ |
| C．若m，n是异面直线，m，m∥，n，n∥，则∥ |
| D．若⊥，⊥，则∥ |
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2020-07-27更新
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349次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
9 . 如图，四边形为矩形，为的中点，将
沿直线翻起，点
到达点
的位置，连接
，
为棱上的动点，
，则在翻折过程中，下列说法中正确的是（ ）
为矩形，为的中点，将沿直线翻起，点到达点的位置，连接，为棱上的动点，，则在翻折过程中，下列说法中正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 平面 |
B．至少存在一个实数 ，使 平面恒成立 |
C．当 时， 恒成立 |
D．当三棱锥 的体积最大时， 平面 |
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名校
解题方法
10 . 菱形的边长为
，
，沿对角线折成一个四面体，使得平面
平面，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为__________ ．
的边长为，，沿对角线折成一个四面体，使得平面平面，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为
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