空间向量及其运算练习题及答案-辽宁高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 389 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 360次组卷 | 219卷引用：辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 140次组卷 | 25卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示空间向量平行的坐标表示

3 . 若空间向量

，

，向量

、

夹角为锐角，则

的取值范围是___________

2024-02-08更新 | 286次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·江西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-03更新 | 274次组卷 | 2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用

5 . 如图，在长方形

中，

为

中点，

.以

为折痕将四边形

折起，使

，

分别达到

，

，当异面直线

，

成角为

时，异面直线

，

成角余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-30更新 | 150次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

6 . 在空间四边形ABCD中，点M，G分别是BC和CD的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 233次组卷 | 8卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

7 . 已知向量

，

，则

（）

A．

B．0

C．2

D．10

2024-01-24更新 | 325次组卷 | 2卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题

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23-24高一上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量平行向量（共线向量）空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

8 . 与向量

共线的单位向量为__________.

2024-01-17更新 | 606次组卷 | 5卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题

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23-24高二上·辽宁抚顺·期末

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行空间向量的加减运算

9 . 在平行六面体

中，

，则（）

A．为棱的中点	B．为棱上更靠近的三等分点
C．	D．平面

2024-01-12更新 | 206次组卷 | 1卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

10 . 如图①，在四面体

中，

是棱

上靠近点

的三等分点，

、

分别是

、

的中点．设

，

(1)用

，

表示

；
(2)若

，且

，

，以

为原点，

、

方向分别为

轴、

轴正方向建立空间直角坐标系如图②，过点

做平面

，使平面

的一个法向量为

，求点

到平面

的距离．

2024-01-11更新 | 320次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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