空间向量及其运算练习题及答案-常州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 29 道试题

18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 131次组卷 | 25卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

2 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 746次组卷 | 47卷引用：江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·贵州黔南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值

名校

3 . 设

，

是两个不共线的空间向量，若

，

，且

，

三点共线，则实数

的值为______.

2023-08-24更新 | 1704次组卷 | 26卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

4 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2304次组卷 | 147卷引用：2010-2011年浙江省北仑中学高二下学期期中考试数学2-4

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20-21高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

5 . 在正方体

中，下列各式中运算的结果为向量

的是（）.
①

；②

；③

；④

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

2023-03-04更新 | 219次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量的坐标运算

名校

解题方法

函数与方程思想

6 . 已知

，

，若

，

三向量共面，则

等于_________．

2023-01-16更新 | 401次组卷 | 19卷引用：专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测

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19-20高二上·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

7 . 已知四棱柱

的底面

是正方形，底面边长和侧棱长均为2，

，则对角线

的长为________．

2022-07-24更新 | 1453次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二下·河北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 已知在平行六面体

中，若同一顶点为端点的三条棱长都等于1，且彼此的夹角都是60°，则此平行六面体的对角线

的长为___________.

2022-04-20更新 | 115次组卷 | 10卷引用：2010-2011学年河北省沙城中学高二下学期期中考试数学试卷

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19-20高二上·湖北襄阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 向量

，

，若

，且

，则

的值为（）

A．

B．1

C．

D．4

2021-11-01更新 | 3666次组卷 | 19卷引用：湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二·甘肃兰州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

10 . 已知

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-25更新 | 1265次组卷 | 25卷引用：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二期末考试理科数学

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