空间向量及其运算练习题及答案-宿迁高中数学-组卷网

2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 120次组卷 | 32卷引用：专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 529次组卷 | 74卷引用：浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题

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19-20高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

3 . 已知在四面体

中，

为

的中点，

，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-28更新 | 1426次组卷 | 20卷引用：云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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15-16高二上·北京西城·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

4 . 在空间直角坐标系O-xyz中，已知平面α的一个法向量是

，且平面α过点A(0,3,1).若P(x,y,z)是平面α上任意一点，则点P的坐标满足的方程是_____.

2023-07-03更新 | 104次组卷 | 5卷引用：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知空间四边形

的每条边和对角线的长都等于a，点E、F分别是

、

的中点，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-06更新 | 1118次组卷 | 65卷引用：2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷（A）

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19-20高二上·江西吉安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间共面向量定理的推论及应用

名校

6 . 已知空间四面体

中，对空间内任一点

，满足

下列条件中能确定点

共面的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-08更新 | 1238次组卷 | 26卷引用：江西省吉安市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，侧棱

的长为2，且

与

，

的夹角都等于60°．若

是

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-05更新 | 1066次组卷 | 15卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算

名校

8 . 已知O为坐标原点，

＝(1,2,3)，

＝(2,1,2)，

＝(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当

取得最小值时，点Q的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-14更新 | 823次组卷 | 18卷引用：3.3 空间向量及其运算的坐标表示（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

9 . O、A、B、C为空间四点，且向量

、

不能构成空间的一个基底，则下列说法正确的是（）

A．、、共线	B．、共线
C．、共线	D．O、A、B、C四点共面

2020-11-14更新 | 2108次组卷 | 17卷引用：江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题

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18-19高二·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示

10 . 已知

，

，且

，则

的值为（）.

A．

B．2

C．

D．

2020-08-05更新 | 353次组卷 | 6卷引用：【校级联考】湖北省武汉市四校联合体2018-2019学年高二（上）期末数学试题

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