名校
1 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
，则在以八个顶点中的两个分别为始点和终点的向量中（ ）
| A．单位向量有8个 | B．与 相等的向量有3个 |
C． 的相反向量有4个 | D．模为 的向量有4个 |
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2023-08-17更新
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572次组卷
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4卷引用：1.1空间向量及其运算
1.1空间向量及其运算湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（A素养养成卷）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
2 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）在空间直角坐标系中，向量的坐标与终点
的坐标相同.( )
（2）若
，
，则
是钝角
．.( )
（3）若,，
.( )
（4）把向量
平移后其坐标不变.( )
（1）在空间直角坐标系中，向量
的坐标与终点的坐标相同.（2）若
，，则是钝角．.（3）若
,，.（4）把向量
平移后其坐标不变.
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3 . 思维辨析（对的写“正确”，错的写“错误”）
（1）在空间直角坐标系中，点
关于
轴的对称点是
．( )
（2）在空间直角坐标系中，点关于
坐标平面的对称点为
．( )
（3）向量
的坐标与点
的坐标一致．( )
（4）对于三个不共面向量
，
，
，不存在实数组
使得
．( )
（1）在空间直角坐标系中，点
关于轴的对称点是．（2）在空间直角坐标系中，点
关于坐标平面的对称点为．（3）向量
的坐标与点的坐标一致．（4）对于三个不共面向量
，，，不存在实数组使得．
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4 . 给出下列四个命题:
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，
满足
且，
同向，则
；
③不相等的两个空间向量的模必不相等；
④对于任意向量
，必有
.
其中真命题的序号为______ .
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，满足且，同向，则；③不相等的两个空间向量的模必不相等；
④对于任意向量
，必有.其中真命题的序号为
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5 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若空间向量，满足 ，则 |
B．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，必有 ＝ |
C．若空间向量 ， ， 满足 ， ，则 |
D．空间中， ， ，则 |
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2023-07-13更新
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927次组卷
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6卷引用：第一章 空间向量与立体几何 讲核心01
第一章 空间向量与立体几何 讲核心01（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
6 . 已知平面
，
和直线a，b，
，
，则“
”是“
”的（ ）
，和直线a，b，，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 下列说法正确的是（ ）
A．空间向量与 的长度相等 |
| B．平行于同一个平面的向量叫做共面向量 |
| C．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆 |
| D．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底 |
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2023-06-17更新
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580次组卷
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6卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 三个平面两两垂直，它们交于一点O，空间一点P到三个面的距离分别为
和
，则
__________ ．
和，则
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9 . 下列四个命题中为真命题的是（ ）
A．已知 ，， ， ， 是空间任意五点，则 |
B．若两个非零向量与 满足 ，则四边形 是菱形 |
| C．若分别表示两个空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量可以是共面向量 |
D．对于空间的任意一点 和不共线的三点，，，若  ，则，，，四点共面 |
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名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．若向量 、共线，则向量、所在的直线平行． |
B．若、、 是空间三个向量，则对空间任一向量 ，总存在唯一的有序实数组 ，使 ． |
| C．若向量、所在的直线是异面直线，则向量、一定不共线． |
| D．若三个向量、、两两共面，则三个向量、、一定共面． |
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