空间向量及其加减运算练习题及答案-高中数学阶段练习-特供-较难-组卷网

22-23高二下·江苏南通·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知长方体

的棱

，

，点

满足：

，

、

，下列结论正确的是（）

A．当

，

时，

到

的距离为

B．当

时，点

的到平面

的距离的最大值为1

C．当

，

时，直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

D．当

，

时，四棱锥

外接球的表面积为

2023-08-08更新 | 831次组卷 | 5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·安徽六安·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 在四面体

中，以下说法正确的有（）

A．若

，则可知

B．若Q为△

的重心，则

C．若四面体

各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则

D．若

，

，则

2021-09-13更新 | 2800次组卷 | 15卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间向量加减运算的几何表示立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 在正三棱柱

中，

，

，点D为BC中点，则以下结论正确的是（）

A．

B．三棱锥

的体积为

C．

且

平面

D．

内到直线AC、

的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分

2021-01-29更新 | 2237次组卷 | 10卷引用：湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

几何图形中的计算求异面直线所成的角空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

解题方法

求异面直线所成角

4 . 平行六面体

的各棱长均相等，

，直线

平面

，则异面直线

与

所成角的余弦值为_________.

2021-04-01更新 | 1875次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量的加减运算向量的坐标表示，数量积空间中距离和角的计算

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，二面角

的大小为

，

分别在平面

，

内，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-04更新 | 1888次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·浙江·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形空间向量的加减运算

名校

6 . 已知空间向量

两两的夹角均为

，且

，

.若向量

满足

，

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-04更新 | 1900次组卷 | 11卷引用：浙江省衢州市、湖州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2007·安徽·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示

真题名校

7 . 在正四面体O－ABC中，

，D为BC的中点，E为AD的中点，则

＝______________(用

表示)．

2016-11-30更新 | 4088次组卷 | 38卷引用：福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·湖南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量加减运算的几何表示立体几何中的轨迹问题由线面角的大小求长度

名校

8 . 如图，点

是边长为2的正方体

的表面上一个动点，则（）

A．当点

在侧面

上时，四棱锥

的体积为定值

B．存在这样的点

，使得

C．当直线

与平面

所成的角为45°时，点

的轨迹长度为

D．当

时，点

的轨迹长度为

2021-10-19更新 | 793次组卷 | 5卷引用：湖湘大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·江西新余·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量及其加减运算空间向量的数乘运算

名校

9 . 已知半径为1的球

内切于正四面体

，线段

是球

的一条动直径（

是直径的两端点），点

是正四面体

的表面上的一个动点，则

的取值范围是__________．

2017-03-24更新 | 1143次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三第四次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高三上·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

10 . 已知半径为

的球

内切于正四面体

，线段

是球

的一条动直径

是直径的两端点),点

是正四面体

的表面上的一个动点,则

的取值范围是______________________．

2017-10-12更新 | 1302次组卷 | 7卷引用：江西省南昌三中2017-2018学年度上学期第二次考试高三数学（文）试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷