名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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741次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
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2 . 如图，空间四边形
中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知平面
和平面
的夹角为
，
，已知A，B两点在棱上，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
．已知
，
，则
的长度为（ ）
和平面的夹角为，，已知A，B两点在棱上，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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4 . 如图，在正四面体
中，
是
的中点，
，则
（ ）
中，是的中点，，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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5 . 如图所示，平行六面体
中，
，
.
(1)用向量
表示向量
，并求
；
(2)求
.
中，，. (1)用向量
表示向量，并求；(2)求
.
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6 . 在三棱柱
中，若
，
，
，则
（ ）
中，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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229次组卷
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2卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱台
中，
，
，设
，则
的最小值为__________ .
中，，，设，则的最小值为
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8 . 在正四面体中，是的中点，
是
的中点，若
，则
（ ）
中，是的中点，是的中点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 四棱柱的六个面都是平行四边形，点
在对角线
上，且
，点
在对角线
上，且
．
(1)设向量
，
，
，用
、
、
表示向量
、
；
(2)求证：、、
三点共线．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)求证：
、、 三点共线．
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2024-02-27更新
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189次组卷
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7卷引用：3．1 空间向量及其运算
（已下线）3．1 空间向量及其运算（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
10 . 已知四面体中，
，且
与平面
所成的角为
，则当
时，
的最小值是___________ .
中，，且与平面所成的角为，则当时，的最小值是
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