名校
解题方法
1 . 点P是长方体内的动点,已知,Q是平面BC₁D上的动点,满足,则的最小值是______ .
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2023-11-11更新
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417次组卷
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5卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)压轴小题5 空间向量中的最值问题
2 . 在正四棱锥中,若,,平面与棱交于点,则四棱锥与四棱锥的体积比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-29更新
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1425次组卷
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15卷引用:1.2 空间向量基本定理(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.2 空间向量基本定理(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)江苏省淮安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(苏教版高二)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(3)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)专题 01 空间基底及综合应用(4)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】(已下线)模块一 专题5 《空间向量运算》(苏教版)
名校
解题方法
3 . 如图,点是正四面体底面的中心,过点的直线分别交于点是棱上的点,平面与棱的延长线相交于点,与棱的延长线相交于点,则( )
A.存在点与直线,使 |
B.存在点与直线,使平面 |
C.若,其中,,则的最小值是 |
D. |
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名校
解题方法
4 . 如图,点是正四面体底面的中心,过点且平行于平面的直线分别交,于点,,是棱上的点,平面与棱的延长线相交于点,与棱的延长线相交于点,则( )
A.若平面,则 |
B.存在点与直线,使 |
C.存在点与直线,使平面 |
D. |
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2022-10-26更新
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1322次组卷
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5卷引用:第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图,已知正方体的棱长为2,点M为的中点,点P为正方形上的动点,则( )
A.满足MP//平面的点P的轨迹长度为 |
B.满足的点P的轨迹长度为 |
C.存在点P,使得平面AMP经过点B |
D.存在点P满足 |
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2022-07-08更新
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2635次组卷
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9卷引用:1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在正四面体ABCD中,M,N分别是线段AB,CD(不含端点)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.对任意点M,N,都有MN与AD异面 |
B.存在点M,N,使得MN与BC垂直 |
C.对任意点M,存在点N,使得与,共面 |
D.对任意点M,存在点N,使得MN与AD,BC所成的角相等 |
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2022-06-28更新
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2393次组卷
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7卷引用:6.1.3共面向量定理(1)
(已下线)6.1.3共面向量定理(1)(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(浙江)四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角(二)【培优版】浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
7 . 已知直四棱柱的底面为正方形,,P为直四棱柱内一点,且,其中,,则下列说法正确的是( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,存在点P,使得 |
C.当时,的最小值为 |
D.当时,存在唯一的点P,使得平面平面PBC |
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2022-03-05更新
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1291次组卷
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5卷引用:第28练 空间向量的概念、运算与基本定理
(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷七)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练 (2)(苏教版)广东省“深惠湛东”四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱台中,,,则的最小值是__________ .
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2022-02-17更新
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741次组卷
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5卷引用:高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
9 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型,并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案:第一步,过点作一个平面分别交,,于点,,,得到四棱锥;第二步,将剩下的几何体沿平面切开,得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中,为方便切割,需先在模型表面画出截面四边形,若,,则的值为___________ .
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2021-05-17更新
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3072次组卷
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22卷引用:1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济南市2021届高三一模数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知四棱锥的底面是平行四边形,平面与直线,,分别交于点,,且,点在直线上,为的中点,且直线平面.
(1)设,,,试用基底表示向量;
(2)证明,四面体中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形;
(3)证明,对所有满足条件的平面,点都落在某一条长为的线段上.
(1)设,,,试用基底表示向量;
(2)证明,四面体中至少存在一个顶点从其出发的三条棱能够组成一个三角形;
(3)证明,对所有满足条件的平面,点都落在某一条长为的线段上.
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2020-11-27更新
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3769次组卷
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13卷引用:辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题03 空间向量与立体几何的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)3.1空间向量及其运算(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题