空间向量的数乘运算练习题及答案-江苏高中数学-第7页-组卷网

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解析

| 共计 130 道试题

21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

1 . 如图所示，在平行六面体

中，M、N分别是

、BC的中点．设

，

．

(1)已知P是

的中点，用

、

表示

、

；
(2)已知P在线段

上，且

，用

、

表示

．

2022-04-20更新 | 1265次组卷 | 4卷引用：6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 324次组卷 | 219卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

3 . 如图，点M，N分别是四面体ABCD的棱AB和CD的中点，求证：

2022-03-08更新 | 248次组卷 | 3卷引用：专题一专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点，试用

表示以下各向量：

(1)

；
(2)

；
(3)

2022-03-05更新 | 325次组卷 | 2卷引用：专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，正方体

中，点E，F分别是上底面

和侧面

的中心，分别求满足下列各式的x，y，z的值．

(1)

；
(2)

；
(3)

．

2022-03-05更新 | 582次组卷 | 7卷引用：6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定空间向量数乘运算的几何表示

6 . 如图，在长方体

中，点M，N分别是

，

的中点，点O为

的中点．设

，

，用

，

表示下列向量：

(1)

，

；
(2)

，

．

2022-03-05更新 | 203次组卷 | 3卷引用：6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高三上·江苏徐州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间向量的数乘运算空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

是线段

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若线段

上总存在一点

，使得

，求

的最大值．

2022-07-09更新 | 1078次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数乘运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

名校

8 . 三棱锥A-BCD中，E，F，H分别为边CD，AD，BC的中点，BE，DH的交点为G，则

的化简结果为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-16更新 | 368次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，已知正方体

的棱长为1，

（t∈[0， 1]），则下列说法正确的有（　　）

A．

B．

，都有

C．

，使得

D．若平面

⊥CH，则直线CD与平面

所成的角大于

2022-01-30更新 | 648次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

10 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为M，

，

，则与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 603次组卷 | 30卷引用：第6章：空间向量与立体几何章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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