名校
1 . 在正三棱锥
中，
，点
，
分别是棱
，
的中点，则
（ ）
中，，点，分别是棱，的中点，则（ ）| A．-2 | B．-4 | C．-8 | D．-10 |
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2023-10-13更新
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360次组卷
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5卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，长为2，
长为1，侧棱
的长为
，且与，的夹角都等于
，M是的中点．设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示出向量
；
(2)求
的长．
中，底面是矩形，长为2，长为1，侧棱的长为，且与，的夹角都等于，M是的中点．设，，． (1)试用
，，表示出向量；(2)求
的长．
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2023-10-12更新
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121次组卷
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2卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为
与
的交点，若
，则下列正确的是（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M为与的交点，若，则下列正确的是（ ） A． |
B． |
C．向量 与 的夹角是60° |
D． |
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2023-10-08更新
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632次组卷
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4卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，两个正方形ABCD，CDEF的边长都是6，且二面角
为
，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=______ .
为，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=
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2023-09-17更新
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1010次组卷
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9卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题
名校
5 . 如图，平行六面体所有棱长都为1，底面为正方形，
．则对角线
的长度为（ ）
所有棱长都为1，底面为正方形，．则对角线的长度为（ ） A． | B． | C．2 | D． |
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2023-09-08更新
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1336次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题
名校
6 . 如图，在三棱锥中，
是边长为3的正三角形，
是上一点，
，为
的中点，
为
上一点且
，则
（ ）
中，是边长为3的正三角形，是上一点，，为的中点，为上一点且，则（ ） | A．5 | B．3 | C． | D． |
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2023-09-07更新
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1613次组卷
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12卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）
名校
7 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．已知向量 ，则在上的投影向量为 |
B．若对空间中任意一点 ，有 ，则 四点共面 |
C．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
D．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量 ，则直线 |
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2023-08-22更新
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1318次组卷
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11卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)
名校
8 . 如图，平行六面体的底面是矩形，其中
，
，
，且
，则线段的长为（ ）
的底面是矩形，其中，，，且，则线段的长为（ ） | A．9 | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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1271次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省莆田市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知向量
，单位向量满足
，则
的夹角为（ ）
，单位向量满足，则的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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1566次组卷
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19卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A广东省广州市南海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
名校
解题方法
10 . 如图所示，在120°的二面角
中，AC⊂α，BD⊂β且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，已知AC＝AB＝BD＝6，试求线段CD的长．
中，AC⊂α，BD⊂β且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A，B，已知AC＝AB＝BD＝6，试求线段CD的长．
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2023-05-20更新
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461次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市土默特中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市土默特中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 A基础卷（人教B）（已下线）1.1.1 空间向量及其运算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（2）
