1 . 已知向量
，向量
在向量
上的投影向量为（ ）
，向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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863次组卷
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6卷引用：湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
2 . 已知平面
和平面
的夹角为
，
，已知A，B两点在棱上，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
．已知
，
，则
的长度为（ ）
和平面的夹角为，，已知A，B两点在棱上，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于．已知，，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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3 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
，
，
．
(1)求
的长．
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值．
的底面是菱形，且，，．(1)求
的长．(2)求异面直线
与所成的角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 在正方体中，
，点
平面
，点F是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
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2024-01-24更新
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547次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．任意向量 ， ， 满足 |
B．在空间直角坐标系中，点 关于坐标平面 的对称点是 |
C．已知 ， ， ， 为空间向量的一个基底，则向量，，能共面 |
D．已知 ， ， ，则向量 在向量 上的投影向量是 |
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2024-01-16更新
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490次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）
名校
6 . 如图：平行六面体中，
，且
，
，记
，
，
．
(1)将
用，
，表示出来，并求
；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值．
中，，且，，记，，．(1)将
用，，表示出来，并求；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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名校
7 . 在空间直角坐标系
中，点
，
，
，下列结论正确的有（ ）
中，点，，，下列结论正确的有（ ）A． |
B．向量 与 的夹角的余弦值为 |
C．点 关于 轴的对称点坐标为 |
D．向量在上的投影向量为 |
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2023-12-04更新
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594次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知二面角
的棱上两点，
，线段与分别在这个二面角内的两个半平面内，并且都垂直于棱
.若
，
，
，
.则这两个平面的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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309次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题
湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）专题03 空间向量数量积的应用（期末选择题3）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
解题方法
9 . 如图，在平行六面体中，
，
，
分别在
，
，
上，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若底面
，侧面
都是正方形，且二面角
的大小为120°，，若
是
的中点，求
的长度．
中，，，分别在，，上，且，，．(1)求证：
；(2)若底面
，侧面都是正方形，且二面角的大小为120°，，若是的中点，求的长度．
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名校
10 . 所有棱长都为1的平行六面体中，若
为
与
的交点，
，
，则
的值为______ .
中，若为与的交点，，，则的值为
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