名校
1 . 已知空间向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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2024-02-29更新
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215次组卷
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2卷引用：广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
2 . 如图，在直三棱柱
中，
为
上一点，
为
上一点，
，则（ ）
中，为上一点，为上一点，，则（ ） A．直线 和 为异面直线 |
B．异面直线 与 的夹角为 |
C． |
D． |
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2024-01-25更新
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130次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 如图，平行六面体
的底面
是菱形，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
的底面是菱形，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．与 所成的角大小为 |
C． | D．点 到平面 的距离为 |
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2023-12-02更新
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386次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
4 . 下列命题中，正确的有__________ ．
①若非零向量
满足
，则有
；
②若
是空间向量的一组基底，且
，则
四点共面；
③若向量
是空间向量的一组基底，则
也是空间向量的一组基底；
④已知正方体的外接球的直径
是正方体表面上的一点，则
的取值范围是
．
①若非零向量
满足，则有；②若
是空间向量的一组基底，且，则四点共面；③若向量
是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底；④已知正方体
的外接球的直径是正方体表面上的一点，则的取值范围是．
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名校
5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若 ，则 的夹角是钝角 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
| D．空间中任何两个向量都是共面向量 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在长方体中，
是底面
内的动点，，
，
，
分别为，
，，
的中点，若
，则下列说法正确的是（ ）
中，是底面内的动点，，，，分别为，，，的中点，若，则下列说法正确的是（ ） A． 的最大值为2 |
B．三棱锥 的体积不变，表面积改变 |
C．若 平面 ，则 |
D． 的最小值为 |
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2023-10-14更新
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285次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】
名校
7 . 已知空间向量的夹角为
，则
___ ．
的夹角为，则
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2023-10-11更新
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572次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
8 . 棱长为2的正方体中，是
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，是中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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521次组卷
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3卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
名校
9 . 如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，
为
与
的交点，若
，
，
，则下列正确的是（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，为与的交点，若，，，则下列正确的是（ ） A． | B． |
C．的长为 | D． |
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名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． |
B． |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．点到直线的距离是 |
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