名校
1 . 在直三棱柱
中，
，已知G和E分别为
和
的中点，D与F分别为线段
和
上的动点（不包括端点），若
，则线段
的长度的取值范围为（ ）
中，，已知G和E分别为和的中点，D与F分别为线段和上的动点（不包括端点），若，则线段的长度的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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327次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系
2 . 已知
，
，
，则
是（ ）
，，，则是（ ）| A．等边三角形 | B．等腰三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2020-09-20更新
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367次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知MN是棱长为2的正方体
内切球的一条直径，则
（ ）
内切球的一条直径，则（ ）| A．－1 | B．1 | C．－2 | D．2 |
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2020-09-11更新
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153次组卷
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2卷引用：安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学（理）试题
20-21高二·全国·单元测试
4 . 已知向量
若
，则实数x的值是___ ．
若，则实数x的值是
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . (多选题)在正方体中，有下列说法，其中正确的有（ ）
中，有下列说法，其中正确的有（ ）A． | B． |
C． 的夹角为60° | D．正方体的体积为 |
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2020-09-10更新
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557次组卷
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10卷引用：1.1.3+空间向量的数量积运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.1.3+空间向量的数量积运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1.3 空间向量的数量积运算（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题3.2空间向量与向量运算 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一课】广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
6 . 如图，已知在一个二面角的棱上有两个点A、B，线段、
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，
，
，
，
，则这个二面角的度数为_____________ .
、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，，，，，则这个二面角的度数为
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2022-10-12更新
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470次组卷
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19卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业17空间向量与空间角
（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业17空间向量与空间角四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）第01章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.5 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十九第七章第八节练习卷江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
19-20高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知四面体OABC的所有棱长均为1.求：
(1)
·
；
(2) (＋)·(
＋
)；
(3)|＋＋
|.
(1)
·；(2) (
＋)·(＋)；(3)|
＋＋|.
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2020-08-26更新
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380次组卷
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5卷引用：【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题B-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题B-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题06 第一章 复习与检测 知识精讲-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）
19-20高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1上的动点，求证:A1E⊥BD.
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19-20高二·全国·课后作业
9 . 若向量
的坐标满足
，
，则
等于_________ .
的坐标满足，，则等于
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10 . 若
，
，
，则
的值为（ ）
，，，则的值为（ ）A． | B．5 | C．7 | D．36 |
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2020-08-25更新
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194次组卷
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3卷引用：【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
