1 . 在棱长为2的正四面体
中，
.
(1)设
用
，
，
表示
；
(2)若
求
.
中，.(1)设
用，，表示；(2)若
求.
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161次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，M，N分别是
，
上的点，且
，
．设
，
，
，若
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
中，M，N分别是，上的点，且，．设，，，若，，，则下列说法中正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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255次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，则 在上的投影向量为 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．若空间向量，满足 ，则与夹角为锐角 |
D．若直线l的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
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1354次组卷
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9卷引用：山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题
山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题
名校
4 . 已知空间向量，，
满足
，
，
且
，则与的夹角大小为（ ）
，，满足，，且，则与的夹角大小为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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674次组卷
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6卷引用：山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题
山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（1）
名校
5 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
(1)用空间的一个基底
表示
，并求
的长；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面是菱形，且(1)用空间的一个基底
表示，并求的长；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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128次组卷
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2卷引用：四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 棱长为2的正方体中，E，F分别是
，
的中点，G在棱CD上，且
，H是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求
.
，的中点，G在棱CD上，且，H是的中点．(1)证明：
；(2)求
.
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7 . 已知直线l的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，若
，则
_______________ ．
，平面的一个法向量为，若，则
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名校
8 . 如图，正四面体ABCD的棱长为2，点E，F分别为棱AD，BC的中点，则
的值为（ ）
的值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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215次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在
上，且
，记
，
，
．
(1)试用基底
表示向量
，
，
；(2)求
和
的值．
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名校
10 . 如图，二面角的度数为
，其棱上有两点
、
，线段
、
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，
，则线段
的长为（ ）
，其棱上有两点、，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，，则线段的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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766次组卷
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5卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题03 空间向量数量积的应用（期末选择题3）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
