空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-江苏高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

名校

1 . 如图所示，在平行六面体

中，设

，

分别是

，

的中点，试用

表示以下各向量：

(1)

；
(2)

；
(3)

2023-07-04更新 | 1235次组卷 | 18卷引用：6.3空间向量的应用

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9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3226次组卷 | 64卷引用：“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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21-22高二上·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

3 . 若{

，

}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-15更新 | 759次组卷 | 20卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷

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20-21高二·江苏·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示

名校

4 . 已知点

，若向量

，则点B的坐标是（）.

A．

B．

C．

D．

2023-10-02更新 | 545次组卷 | 21卷引用：6.3空间向量的应用

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 485次组卷 | 150卷引用：“8+4+4”小题强化训练(37)空间向量及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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21-22高二上·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图所示，平行六面体

中，

，

分别在

和

上，

，

(1)求证：

，

四点共面；
(2)若

，求

的值.

2023-10-18更新 | 410次组卷 | 25卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（1）

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20-21高二·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

7 . 若

为空间的一个基底，则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是______．（填序号）
①

，

； ②

，

；
③

，

； ④

，

．

2021-12-04更新 | 579次组卷 | 10卷引用：6.2空间向量的坐标表示

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 161次组卷 | 25卷引用：第六章空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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20-21高二·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

9 . 若

是一个单位正交基底，且向量

，

______．

2021-12-05更新 | 295次组卷 | 5卷引用：6.3空间向量的应用

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示用空间向量求点的坐标

10 . 已知

三个顶点的坐标分别为

，

，求顶点D的坐标．

2022-03-05更新 | 119次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题

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