空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

23-24高二上·吉林白山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

1 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

，若

⊥

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面.

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底.

D．任意向量

，满足

.

2024-01-04更新 | 326次组卷 | 3卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 269次组卷 | 23卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量平行的坐标表示

名校

3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-07-16更新 | 892次组卷 | 7卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1377次组卷 | 35卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

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22-23高二上·吉林·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在平行六面体

中，

，

，则下列说法正确的是（）

A．

不能构成空间的一个基底

B．

C．

平面

D．直线

与直线

所成角为

2022-11-15更新 | 499次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

6 . 如图，在平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是

，下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．直线

与AC所成角的余弦值为

2022-10-23更新 | 685次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·吉林长春·期中

多选题 | 较易(0.85) |

余弦定理及辨析证明线面垂直求二面角空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在四面体P﹣ABC中，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若四面体各棱长均为4，

分别是

的中点，则

C．若在平面

上存在一点

，使

，则

D．若该四面体为正四面体，则二面角

的大小为

2022-06-20更新 | 758次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 设

，

是空间一个基底，下列选项中正确的是（）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2022-11-15更新 | 918次组卷 | 35卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量的加减运算判定空间向量共面用空间基底表示向量

名校

9 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面yOz的对称点是

C．若

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

为正四面体，G为

的重心，则

2022-02-13更新 | 802次组卷 | 6卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题

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21-22高二上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 已知

，

四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使

成为空间的一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-01更新 | 473次组卷 | 2卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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