名校
1 . 已知
是空间中不共面的三个向量，则下列向量能构成空间的一个基底的是（ ）
是空间中不共面的三个向量，则下列向量能构成空间的一个基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-07更新
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671次组卷
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5卷引用：广东省佛山市顺德区勒流中学、均安中学、龙江中学等十五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，E、F、G分别为
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，E、F、G分别为的中点，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．直线 与EF所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 与正方体的体积之比为 |
D．存在实数 使得 |
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2023-12-06更新
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582次组卷
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2卷引用：广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题
名校
3 . 下列关于空间向量的说法正确的是（ ）
A．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
B．已知 ， ，若 ，则 |
C．任意向量 ， ， 满足 |
D．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则 四点共面 |
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2023-12-03更新
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595次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
4 . 在平行六面体中，
为
的中点，则
（ ）
中，为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-23更新
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171次组卷
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4卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形是边长为1的菱形，且
，
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-23更新
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167次组卷
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2卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（ ）
A．已知向量 ，则、与任意向量都不能构成空间的一个基底 |
B．若 ， ， ， 四点共面，则 |
C．若是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
D．在四面体，，， 中，若 ， ，则 |
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7 . 下列说法，不正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系中， 是坐标平面 的一个法向量 |
B．若 是直线 的方向向量，则 （ ）也是直线的方向向量 |
C．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
D．对空间任意一点 和不共线的三点 ，若 ，则，，，四点共面 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是2，且它们彼此的夹角都是
为
与
的交点，若
，则下列正确的是（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长都是2，且它们彼此的夹角都是为与的交点，若，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的长为 |
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2023-11-19更新
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399次组卷
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4卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 在正方体中，能作为空间的一个基底的一组向量有（ ）
中，能作为空间的一个基底的一组向量有（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． ， ， | D． ， ， |
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2023-11-13更新
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228次组卷
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5卷引用：广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 给出下列命题，其中正确的有（ ）
| A．空间任意三个向量都可以作为一个基底 |
B．已知向量 ，则 、 与任何向量都不能构成空间的一个基底 |
C．对空间任一向量 ，存在唯一的有序实数组 ，使得 |
D．如果，是两个单位向量，则 |
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2023-11-13更新
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348次组卷
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3卷引用：广东省深圳市红山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
