解题方法
1 . 如图，在四面体
中，
分别是
的中点，
相交于点
，则下列结论中正确的是（ ）
中，分别是的中点，相交于点，则下列结论中正确的是（ ） A． 平面 |
B． |
C． |
D．若 分别为 的中点，则为 的中点 |
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2 . 如图，在三棱柱
中，M，N分别是线段
上的点，且
．设
，且均为单位向量，若
，则下列说法中正确的是（ ）
中，M，N分别是线段上的点，且．设，且均为单位向量，若，则下列说法中正确的是（ ） A． 与 的夹角为 | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．空间向量 ，若 ⊥ ，则 |
B．若对平面中任意一点 ，有  则 ， ， 三点共线. |
C．已知 是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底. |
D．任意向量 ，满足 . |
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2024-02-10更新
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98次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 在下列四个选项，其中正确的有（ ）
A．与向量 同方向的单位向量 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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5 . 下面四个结论正确的是（ ）
| A．空间向量，若⊥，则 |
B．若对空间中任意一点，有 ，则 四点共面. |
| C．已知是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底. |
| D．任意向量，满足. |
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6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若两个非零向量 ， 与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则，共线 |
| B．空间的基底有且仅有一个 |
| C．两两垂直的三个非零向量可以构成空间的一个基底 |
D．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
两两垂直，且
.给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）
中，两两垂直，且.给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．三棱锥的体积为 |
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2024-01-11更新
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235次组卷
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2卷引用：广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若空间向量，， 满足 ，则 |
| B．若三个非零向量，，不能构成空间的一个基底，则，，必定共面 |
C．若空间向量 ， ，则 |
D．对于任意空间向量，，必有 |
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2023-12-25更新
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260次组卷
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3卷引用：四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
名校
9 . 已知
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）
是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）A．对于空间中的任意一个向量 ，总存在实数 ，使得 |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．若 ，，则 |
| D．若所在直线两两共面，则共面 |
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2023-12-15更新
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156次组卷
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11卷引用：陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
B．两个不重合的平面 的法向量分别是 ，则 |
C．若是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．已知三棱锥，点P为平面ABC上的一点，且 ，则 |
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2023-12-13更新
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952次组卷
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8卷引用：河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（1） 期末终极研习室（高二人教A版）广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）
