空间向量运算的坐标表示练习题及答案-云浮高中数学-组卷网

23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

1 . （多选）已知平面

内两向量

，且

，若

为平面

的一个法向量，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 710次组卷 | 7卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

2 . 在空间直角坐标系中，

，

，O为坐标原点，直线AB上有一点M，且

，则点M的坐标为______．

2023-06-20更新 | 381次组卷 | 7卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

3 . 已知

、

是空间互相垂直的单位向量，且

，

，则

的最小值是______.

2023-06-20更新 | 657次组卷 | 7卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

4 . 设

，

，若

，则

___________．

2023-10-23更新 | 630次组卷 | 35卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

5 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2219次组卷 | 76卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1652次组卷 | 49卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知空间三点

、

，设

，

．
(1)若向量

与

互相垂直，求实数

的值；
(2)若向量

与

共线，求实数

的值．

2022-09-07更新 | 1358次组卷 | 10卷引用：广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

8 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 771次组卷 | 47卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 519次组卷 | 74卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·吉林·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 在棱长为1的正方体

中，

是棱

的中点，点

在侧面

内，若

，则

的面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 1696次组卷 | 12卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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