1 . 在空间直角坐标系
中，已知点
，
，点C，D分别在x轴，y轴上，且
，那么
的最小值是（ ）
中，已知点，，点C，D分别在x轴，y轴上，且，那么的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-31更新
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518次组卷
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5卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知向量 ， ，若 ，则 |
B．已知向量 ， ，则 在 上的投影的数量为 |
C．在空间直角坐标系 中，点 关于y轴的对称点为 |
D．O为空间中任意一点，若 ，且 ，则P，A，B，C四点共面 |
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2023-12-08更新
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457次组卷
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5卷引用：江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知向量
，
，
，若
，则
______ ．
，，，若，则
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2023-11-07更新
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407次组卷
|
6卷引用：江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
与矩形
所在的平面互相垂直，且
．
(1)求
的长；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，是边长为的正三角形，平面与矩形所在的平面互相垂直，且．(1)求
的长；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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6 . 已知向量
，向量
，若，则实数
为______ .
，向量，若，则实数为
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名校
7 . 已知向量
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．不存在实数 ，使得 | D．若 ，则 |
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2023-12-06更新
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529次组卷
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25卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试学科能力测数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（3）
名校
8 . 如图，在正四棱柱
中，
是底面
的中心，
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，是底面的中心，分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． // |
B． |
C．//平面 |
D． 平面 |
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2022-05-11更新
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5918次组卷
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33卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题北京市昌平区2022届高三二模数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）衡水二中期末北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 期中重组篇 专题1 期中重组卷（河北）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）
10-11高二下·江西上饶·阶段练习
名校
9 . 设
，
.
(1)若
，求
；(2)若
，求.
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2023-10-12更新
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866次组卷
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23卷引用：2010-2011年江西省德兴一中高二下学期第一次月考数学理卷
（已下线）2010-2011年江西省德兴一中高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.5空间向量运算的坐标表示甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题1.3空间向量及其运算的坐标表示山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2023-2024学年高二上学期开学数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
10 . 已知向量
，
，
，且
，
，则
的值为（ ）
，，，且，，则的值为（ ）| A．6 | B． | C．9 | D． |
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2020-08-31更新
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194次组卷
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4卷引用：江西省上饶市广信区综合高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
江西省上饶市广信区综合高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖北省恩施高中2020届高三下学期四月决战新高考名校交流卷(B)数学试题（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题山东省青岛市青岛第六十七中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
