1 . 已知正方体的棱长为1,H为棱(包含端点)上的动点,下列命题正确的是( )
A.二面角的大小为 |
B. |
C.若O在正方形内部,且,则点O的轨迹长度为 |
D.若平面,则直线CD与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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362次组卷
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3卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
解题方法
2 . 如图,在正方体中,E为棱上的一个动点,F为棱上的一个动点,则直线与平面EFB所成的角可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,M,N分别是的中点,则( )
A.四点A,M,N,C共面 |
B.直线与平面所成角为 |
C.异面直线与所成角的余弦值为 |
D.过M,B,C三点的平面截正方体所得图形面积为 |
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2023-02-18更新
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450次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图,在正方体中,E、F分别是、的中点,G为线段BC上的动点(含端点),则下列结论中正确的是( )
A.存在点G使得直线⊥平面EFG |
B.存在点G使得直线AB与EG所成角为45° |
C.G为BC的中点时和G、C重合时的三棱锥的外接球体积相等 |
D.当G与B重合时三棱锥的外接球体积最大 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,,,点P,R分别是棱,CB的中点,点Q为棱上的点,且满足.
(1)证明:平面AQR;
(2)求平面PQR与平面AQR夹角的正切值.
(1)证明:平面AQR;
(2)求平面PQR与平面AQR夹角的正切值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,E,F,G分别为AB,BC,的中点,点P在线段上,平面EFG,则( )
A.与EF所成角为 | B.点P为线段的中点 |
C.三棱锥的体积为 | D.平面EFG截正方体所得截面的面积为 |
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2023-02-15更新
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563次组卷
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4卷引用:安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(人教A版)
名校
7 . 如图,在三棱柱中,平面 .
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为 ,求二面角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为 ,求二面角的正弦值.
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2022-08-22更新
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2713次组卷
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10卷引用:安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期4月模拟检测理科数学试题(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-1(已下线)专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-2(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(五)
8 . 如图,三棱柱的棱长均为2,为的中点,平面平面,平面平面
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
9 . 所谓正三棱锥,指的是底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥,在正三棱锥中,是的中点,且,底面边长,则正三棱锥的外接球的表面积为__ ;与底面所成角的正弦值为__ .
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2020-08-06更新
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652次组卷
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4卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题(一)
10 . 如图,四棱锥中,,,,为正三角形.若,且与底面所成角的正切值为.
(1)证明:平面平面;
(2)是线段上一点,记,是否存在实数,使二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)是线段上一点,记,是否存在实数,使二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-03-22更新
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952次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学东校区2021-2022学年高二下学期学科核心素养开学考试数学试题