名校
解题方法
1 . 如图,平面,,,,则( )
A. |
B.平面 |
C.二面角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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273次组卷
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11卷引用:福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
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2 . 如图,在多面体中,平面平面.四边形为正方形,四边形为梯形,且,是边长为1的等边三角形,为线段三等分点(靠近点),.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-10-26更新
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870次组卷
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2卷引用:福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 如图,四边形是直角梯形,∥,,,,平面,为的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)若三棱锥的体积为,求二面角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图所示,该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体,所有棱长均为1,所有顶点均在球的球面上.关于这个多面体给出以下结论,其中正确的有( )
A.平面; |
B.与平面所成的角的余弦值为; |
C.该多面体的外接球的表面积为; |
D.该多面体的体积为. |
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2021-08-24更新
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1377次组卷
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7卷引用:福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 如图,在等腰直角三角形中,是斜边上的高,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且,、、分别为、、的中点,为的中点,
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-05-12更新
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1080次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2021届高三5月二模数学试题
名校
6 . 如图1,在中,,分别为,的中点,为的中点,,.将沿折起到的位置,使得平面平面,如图2.
(1)求证:.
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(3)线段上是否存在点,使得直线和所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:.
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(3)线段上是否存在点,使得直线和所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2021-02-02更新
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2446次组卷
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12卷引用:福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学等五校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题14 押全国卷(理科)第18题 立体几何广东省梅州市五校(虎山中学、丰顺中学、水寨中学、梅州中学、平远中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,,,平面平面ABCD.
(1)求证:;
(2)已知二面角的余弦值为.线段PC上是否存在点M,使得BM与平面PAC所成的角为30°?证明你的结论.
(1)求证:;
(2)已知二面角的余弦值为.线段PC上是否存在点M,使得BM与平面PAC所成的角为30°?证明你的结论.
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2021-01-13更新
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970次组卷
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5卷引用:福建省三明市2021届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体棱长为,如图,为上的动点,平面.下面说法正确的是()
A.直线与平面所成角的正弦值范围为 |
B.点与点重合时,平面截正方体所得的截面,其面积越大,周长就越大 |
C.点为的中点时,若平面经过点,则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
D.已知为中点,当的和最小时,为的中点 |
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2020-07-02更新
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6016次组卷
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18卷引用:福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试(第一次月考)数学试题专题1.4 空间向量与立体几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学(理)试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题广东省深圳福田区红岭中学2021届高考二模数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题(已下线)专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷(打靶卷)数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题(已下线)第六单元立体几何初步(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(42)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(45)广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,是等边三角形,,,为三棱锥外一点,且为等边三角形.
证明:;
若平面平面,平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求的长.
证明:;
若平面平面,平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求的长.
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2020-04-11更新
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1542次组卷
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5卷引用:福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅱ卷·数学(理)(三)试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学(理)(三)试题2020年百校联考高考百日冲刺数学(理科)(三)(全国二卷)试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
名校
解题方法
10 . 如图,在正方体中,是中点,点在线段上,若直线与平面所成的角为,则的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-23更新
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783次组卷
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4卷引用:福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试(第一次月考)数学试题