1 . 如图,四边形为矩形,≌,且二面角为直二面角.(1)求证:平面平面;
(2)设是的中点,,二面角的平面角的大小为,当时,求的取值范围.
(2)设是的中点,,二面角的平面角的大小为,当时,求的取值范围.
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2024-02-01更新
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934次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,平面,,,,则( )
A. |
B.平面 |
C.二面角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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238次组卷
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11卷引用:湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题
湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 如图,在棱长均为2的平行六面体中,,点,,分别是,,的中点,与平面交于点,下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.直线和直线所成角的余弦值等于 |
D.三棱锥的体积是六面体的体积的 |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为为棱上的靠近点的三等分点,点在侧面上运动,当平面与平面和平面所成的角相等时,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-04更新
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1172次组卷
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10卷引用:浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2(已下线)3.1.1(前篇)曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)
2021高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知四棱锥,底面为菱形,为上的点,过的平面分别交于点,且∥平面.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2023-08-13更新
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2008次组卷
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17卷引用:理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03
(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(28班)上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知正四面体内接于半径为的球中,在平面内有一动点,且满足,则的最小值是
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2023-01-17更新
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870次组卷
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12卷引用:湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(一)(已下线)考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题(已下线)第30练 空间向量的应用广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题(已下线)压轴小题8 四棱锥中的线面角问题
19-20高二上·江苏苏州·期末
名校
7 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,M是线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
(2)若,求二面角的大小;
(3)若线段上总存在一点P,使得,求t的最大值.
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2023-10-27更新
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878次组卷
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16卷引用:专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)
(已下线)专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)
名校
8 . 如图,四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,,,.
(1)求证:平面ABCD;
(2)设,当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为时,求的值.
(1)求证:平面ABCD;
(2)设,当平面PAM与平面PBD夹角的余弦值为时,求的值.
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2022-11-16更新
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1733次组卷
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11卷引用:湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题
湖北省七市(州)教研协作体2021届高三下学期3月联考数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01四川省华蓥中学2021届高三高考数学(理)仿真试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题(已下线)三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)江苏省连云港市灌南高级中学、灌云高级中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-3(已下线)模块十一 立体几何-2湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,底面,,点分别为棱的中点,是线段的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段AH的长.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段AH的长.
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2022-11-06更新
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1131次组卷
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8卷引用:天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图,在多面体中,平面平面.四边形为正方形,四边形为梯形,且,是边长为1的等边三角形,为线段三等分点(靠近点),.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-10-26更新
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867次组卷
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2卷引用:福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题