名校
1 . 如图,在棱长为的正方体中,点是平面内一个动点,且满足,则下列正确的是( )(参考数据:,)
A. |
B.直线与平面所成角为 |
C.点的轨迹是一个圆 |
D.设直线与直线所成角为,则 |
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名校
解题方法
2 . 在正方体中,分别为,的中点,为侧面的中心,则异面直线与所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-08更新
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402次组卷
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3卷引用:重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在梯形中,,,,P为AB的中点,线段AC与DP交于O点(如图1).将沿AC折起到位置,使得平面平面(如图2).
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小;
(3)线段上是否存在点Q,使得CQ与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小;
(3)线段上是否存在点Q,使得CQ与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-08更新
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554次组卷
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6卷引用:北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,平面平面
,,,且,.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在线段上,是否存在一点,使得平面平面?如果存在,求此时的值;如果不存在,说明理由.
,,,且,.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在线段上,是否存在一点,使得平面平面?如果存在,求此时的值;如果不存在,说明理由.
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名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为1的正四面体(四个面都是正三角形)ABCD中,M,N分别为BC,AD的中点,则直线AM和CN夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-08更新
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758次组卷
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5卷引用:北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲(4大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种成两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为24,棱长为的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得,这个正多面体的表面积为___________ .若点E为线段BC上的动点,则直线DE与直线AF所成角的余弦值的取值范围为___________ .
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名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥中,平面,,,,,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若二面角的余弦值是,求的值及到平面的距离;
(3)若,在线段上是否存在一点,使得,若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若二面角的余弦值是,求的值及到平面的距离;
(3)若,在线段上是否存在一点,使得,若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
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名校
8 . 如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,平面ADE⊥平面ABCD,AB=2AD=2EF=4,.
(1)求证:;
(2)求直线AE与平面BCF所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线AE与平面BCF所成角的正弦值.
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2022-11-08更新
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375次组卷
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5卷引用:北京市铁路第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 如图所示,在直三棱柱中,,,棱,M、N分别为、的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决如下问题:
(1)求BN的模;
(2)求的值;
(3)求证:平面.
(1)求BN的模;
(2)求的值;
(3)求证:平面.
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名校
解题方法
10 . 如图1,在中,,分别为棱的中点,将沿折起到的位置,使,如图2,连接.
(1)求证:平面平面;
(2)若为中点,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)若为中点,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在一点,使二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-07更新
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772次组卷
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12卷引用:广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(理)试题河南省济源市第六中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)