1 . 如图，在四棱台中，底面为矩形，平面平面，且．
   
(1)证明：平面；
(2)若与平面所成角为，求平面与平面的夹角余弦值．

2 . 如图，在直三棱柱中，，棱，点分别是的中点.
   
(1)求
的模；
(2)求
；
(3)求证：
.

3 . 如图，已知圆锥的底面半径，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧的中点，点P为母线SA的中点．

(1)求此圆锥的表面积；
(2)求异面直线PQ与SO所成角的余弦值．

4 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的大小；
(3)若线段上总存在一点P，使得，求t的最大值．

5 . 在空间直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，则（       ）

A．点关于轴对称点的坐标

B．点关于平面的对称点坐标为

C．点到原点的距离是

D．直线与轴所在直线夹角的余弦值为

6 . 在直三棱柱中，平面平面.
   
(1)求证：；
(2)，，为的中点，求二面角的余弦值.

7 . 在四棱锥中，四边形是正方形，平面，，E，F分别为棱，的中点.
   
(1)求证平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在直三棱柱中，，，，点 分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

9 . 已知在一个二面角的棱上有两点，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，则这个二面角的大小为______.

10 . 古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上.下底面均为半圆形的柱体.若垂直于半圆柱下底面半圆所在平面，，，，为弧的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．