名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，E为
中点，点
在
上，且
.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
中，平面平面，，，E为中点，点在上，且.
平面；(2)求二面角
的余弦值；
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2 . 如图，在四棱锥中，己知
，
是
的中点．
平面
；
(2)若
，设点
是上的动点，当
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值．
中，己知，是的中点．
平面；(2)若
，设点是上的动点，当与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2024-04-17更新
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233次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
4 . 已知四棱锥
，四边形
是直角梯形，
，
∥
，且
，
是边长为4的等边三角形，
，
分别是
，
的中点，如图所示.
(1)求证：
平面；
(2)若
，当平面
与平面
所成的二面角为
时，求线段的长.
，四边形是直角梯形，，∥，且，是边长为4的等边三角形，，分别是，的中点，如图所示. (1)求证：
平面；(2)若
，当平面与平面所成的二面角为时，求线段的长.
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． ， ，， 四点共面 | B． |
C．直线 与所成角的余弦值为 | D．点到直线 的距离为1 |
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2024-03-27更新
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454次组卷
|
2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，
，侧面
平面，
，
，为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)点
在棱上，直线
与平面所成的角的正弦值为
，求
的值.
中，底面是等腰梯形，，侧面平面，，，为的中点. (1)证明：
平面；(2)点
在棱上，直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，
，若为的中点，则以下说法中正确的是（ ）
中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（ ） A．线段 的长度为 |
B．异面直线 和 夹角的余弦值为 |
C．点到直线的距离为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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名校
8 . 在三棱台
中，
平面，
，
，
，
为中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，，为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-12更新
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363次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
为的中点，
分别是直线
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，分别是直线上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为4 |
B． |
C．直线 所成角的余弦值为 |
D． 的最小值为 |
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10 . 四棱锥中，
平面，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面，，，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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